2023年高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A2,1,0,1，Bx|x2a2,aN*，若AB，则a的最小值为（）A．1B．2C．3D．42．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A．16B．48C．96D．1283．已知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，AD平面ABC,BAC120，AD2，若球O的表面积为20，则三棱锥ABCD的体积的最大值为（）323A．B．C．3D．23334．小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为()12118A．B．C．D．773355．如图，AB2是圆O的一条直径，C,D为半圆弧的两个三等分点，则ABACAD（）5A．B．4C．2D．1326．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为yˆ=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A．y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心（x，y）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg7．已知,是空间中两个不同的平面，m,n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（）A．若m,n，且，则mnB．若m,n，且m//,n//，则//C．若m,n//，且，则mnD．若m,n//，且//，则mn8．已知复数z满足zizi,则z在复平面上对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限59．已知a2i（aR），i为虚数单位，则a（）12iA．3B．3C．1D．510．将函数f(x)3sin2x2cos2x图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位8长度，则所得函数图象的一个对称中心为（）3333A．,0B．,1C．,0D．,1888811．已知集合A1,0,1,2，Bxx1x20，则集合AB的真子集的个数是（）A．8B．7C．4D．312i12．复数（）．2iA．iB．1iC．iD．1i二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y(x21)ex在点(0,1)处的切线方程为__．14．12x1x6的展开式中x2的系数为__________．15．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的T的值为________.16．已知复数z(a2i)(1i)，其中i为虚数单位，若复数z为纯虚数，则实数a的值是__．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知a，b，c分别是ABC三个内角A，B，C的对边，acosC3csinAbc．（1）求A；（2）若a3，bc3，求b，c．2x2218．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极2yt2轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为26(cossin)14.（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）设直线l与圆C交于A，B两点，P2,0，求|PA|2|PB|2的值.x22cos19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数