2023年高考数学模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1xf(x)x4f(x)x[2,2)3flog6flog541．已知定义在R上的函数的周期为4，当时，，则33（）3312log2log2A．2B．23C．2D．33lmxy10l3m2xmy20m1l//l2．已知m为实数，直线1：，2：，则“”是“12”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件y24xAF33．过抛物线的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点.若，则直线AB的斜率为()A．2B．2C．22D．222f(x)cos(2x)4．函数3的对称轴不可能为（）5xxxxA．6B．3C．6D．3logxa,x0fxa3x11,x0fa3fa5．已知a0且a1，函数，若，则（）228A．2B．3C．3D．9fxx3x2x1,f1y6．函数的图象在点处的切线为l，则l在轴上的截距为（）A．1B．1C．2D．27．已知数列满足：.若正整数使得成立，则()A．16B．17C．18D．19x0,1ex|2xa|08．若时，，则a的取值范围为（）1,12e,e22e,12ln22,1A．B．C．D．13f(x)4sin2x,x0,63F(x)f(x)3x,x,x,...,x9．已知函数，若函数的所有零点依次记为123n，且xxx...xx2x2x...2xx123n，则123n1n（）50100A．3B．21C．3D．4213,4sin10．已知角的终边经过点,则cos137A．5B．153713C．20D．15fxAsin2x(A0)6gx11．把函数的图象向右平移4个单位长度，得到函数的图象，若函数gxmm0是偶函数，则实数m的最小值是（）55A．12B．6C．6D．1212．某高中高三（1）班为了冲刺高考，营造良好的学习氛围，向班内同学征集书法作品贴在班内墙壁上，小王，小董，小李各写了一幅书法作品，分别是：“入班即静”，“天道酬勤”，“细节决定成败”，为了弄清“天道酬勤”这一作品是谁写的，班主任对三人进行了问话，得到回复如下：小王说：“入班即静”是我写的；小董说：“天道酬勤”不是小王写的，就是我写的；小李说：“细节决定成败”不是我写的.若三人的说法有且仅有一人是正确的，则“入班即静”的书写者是（）A．小王或小李B．小王C．小董D．小李二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BD2CD，△ACD为正三角形，点M，N2分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM＝CN，则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值3时，三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____.xy10xy2x,yx4z2x3y14．设实数满足约束条件,则的最大值为______.a1xy10xa2yb2415．已知a、b为正实数，直线截圆所得的弦长为22，则ab的最小值为__________.2iz(i16．复数1i为虚数单位）的虚部为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，ABC为等腰直角三角形，ABAC3，D为AC上一点，将△ABD沿BD折起，得到三棱ABCDA锥1，且使得1在底面BCD的投影E在线段BC上，连接AE.（1）证明：BDAE；1tanABD2CBAD（2）若，求二面角1的余弦值.18．（12分）在三棱锥中，为棱的中点，(I)证明：；(II)求直线与平面所成角的正弦值.19