2023年高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。a,b,c|b|2,|ab|1,cab21|c|1．已知平面向量，满足且，若对每一个确定的向量a，记的最小值为m，则当a变化时，m的最大值为（）111A．4B．3C．2D．12．在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是AB的中点，若CD1，且1absinA2cbsinCsinB，则ABC面积的最大值是()15115215A．5B．5C．10D．53．在三棱锥PABC中，ABBP，ACPC，ABAC，PBPC22，点P到底面ABC的距离为2，则三棱锥PABC外接球的表面积为（）3A．3B．2C．12D．24f(x)sinxxR,04gxcosx4．已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将yfx的图象()A．向左平移8个单位长度B．向右平移8个单位长度C．向左平移4个单位长度D．向右平移4个单位长度x0x+y-30，则zx2yx-2y05．若x,y满足约束条件的取值范围是A．[0,6]．B[0,4]C．[6,+）D．[4,+）6．函数的定义域为（）A．[，3）∪（3，+∞）B．（-∞，3）∪（3，+∞）C．[，+∞）D．（3，+∞）50aaaa7．如图所示的茎叶图为高三某班名学生的化学考试成绩，算法框图中输入的1，2，3，，50为茎叶图中的学生成绩，则输出的m，n分别是（）A．m38，n12B．m26，n12C．m12，n12D．m24，n103a28{a}nSS2S2a8．设正项等差数列n的前项和为n，且满足63，则2的最小值为A．8B．16C．24D．36x2y2C:1(a0,b0)22OFFGCFGOG9．已知双曲线ab，为坐标原点，1、2为其左、右焦点，点在的渐近线上，2，6|OG||GF|且1，则该双曲线的渐近线方程为（）23yxyxy2xA．2B．2C．yxD．2Ax,y10．已知AA是圆心为坐标原点O，半径为1的圆上的任意一点，将射线OA绕点O逆时针旋转3到OB交圆Bx,y2yy于点BB，则AB的最大值为（）A．3B．2C．3D．511．台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国地区的叫法）控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形ABCD，在点E，F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E，F处的目标球，最后停在点C处，若AE=50cm．EF=40cm．FC=30cm，∠AEF=∠CFE=60°，则该正方形的边长为（）A．502cmB．402cmC．50cmD．206cmf(x)cos(2x)12．已知函数3，则下列结论错误的是()fxA．函数的最小正周期为π,0fx12B．函数的图象关于点对称2,fx33C．函数在上单调递增fxysin2xD．函数的图象可由的图象向左平移12个单位长度得到二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2x,x0f(x)11f[f(log)]logx,x0413．若函数3，则33的值为______.x3y30xy10x,yy1Px,y2xy14．已知实数满足则点构成的区域的面积为____，的最大值为_________345,coscossin4413415．已知，，5，，则______.16．正四面体ABCD的各个点在平面M同侧，各点到平面M的距离分别为1，2，3，4，则正四面体的棱长为__________．三、