第21章二次根式期末复习第页共NUMPAGES2页姓名：日期知识点1．式子（a≥0）叫做二次根式：下列各式①－②③④⑤π是二次根式的是2、x为怎么样的值时，下列各式在实数范围内有意义；；；；；；；知识点2．最简二次根式：同时满足：①被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）；②被开方数中含能开得尽方的因数或因式．这样的二次根式叫做最简二次根式．1、下列式子中是最简的二次根式的是：①②③④⑤⑥2、（1）是整数,求自然数的值是；是。知识点3．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式．1、若与是同类二次根式，则，。2、若与是同类二次根式，则=知识点4．二次根式的性质：①（）2=a（a≥0）；②=│a│=；1、化简=______．2、若<0，化简3、要使有意义，则x的取值范围是4、若为实数，且，则的值为___________．5、若，求n的取值范围知识点5．分母有理化及有理化因式：把分母中的根号化去，叫做分母有理化；两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．1、ab。2、已知：，，试求的值。知识点6．二次根式的运算：=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．1、2、3、4、5．6、7、8、9、10、；