课程介绍2345678910二、基于辅助函数的奈氏判据为了分析反馈控制系统的稳定性，只须判断是否存在S平面右半部的闭环极点。为此，在S平面上作一条完整的封闭曲线s，使它包围S平面右半部且按顺时针环绕。如图5—40所示，该曲线包括S平面的整个虚轴（由到）及右半平面上以原点为圆心，半径为无穷大的半圆弧组成的封闭轨迹。这一封闭无穷大半圆称作奈氏轨迹。显然，由奈氏轨迹包围的极点数P和零点数Z，就是F(s)位于S平面右半部的极点数和零点数。若辅助函数的解析点S沿奈氏轨迹s按顺时针连续环绕一周，它在平面上的映射F按逆时针方向环绕其原点P周，则系统是稳定的。13四、基于开环频率特性的奈氏判据（一）与之间的关系前面曾经指出，频率特性是特定情况下的传递函数。下面我们分两种情况来研究与之间的关系。1、当在S平面虚轴上（包括原点）无极点时，奈氏轨迹可分成三个部分如图5—42所示，（1），S沿负虚轴变化；（2），S沿正虚轴变化；（3），S沿以原点为圆心，半径为无穷大的右半圆弧上变化，其中，对应由的顺时针环绕。当S在S平面正虚轴上变化时，则有15当s过平面原点时，，它在GH平面上的映射应为（5-118）即S平面原点在GH平面上的映射为常数K（K为系统开环放大系数）。当s在s的第三部分上变化时，，它在GH平面上的映射为当n=m时，171819202122232425262728