HYPERLINK"http://www.3edu.net"www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友HYPERLINK"http://www.aaaxk.com"www.aaaxk.comHYPERLINK"http://www.3edu.net"www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友HYPERLINK"http://www.aaaxk.com"www.aaaxk.com45分钟滚动基础训练卷(十七)[考查范围：第53讲～第54讲分值：100分]一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．[2011·苏州调研]复数(1＋2i)2的共轭复数是________．2．观察下面的数阵，第20行第20个数是__________．12345678910111213141516171819202122232425………………………图G17－13．P＝eq\r(a)－eq\r(a－1)，Q＝eq\r(a＋1)－eq\r(a)，R＝eq\r(a＋2)－eq\r(a＋1)，a>1，则P，Q，R的大小顺序是__________．4．设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)＝________，当n＞4时，f(n)＝________________.5．已知复数z＝eq\f(1＋i3a－i2,\r(2)a－3i2)对应的点在以原点为圆心，eq\f(2,3)为半径的圆上，则a＝__________.6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，______，______，eq\f(T16,T12)成等比数列．7．复平面内三点A，B，C，A点对应复数3＋i，eq\o(BA,\s\up6(→))对应的复数为2－i，eq\o(BC,\s\up6(→))对应的复数为5＋2i，则点C对应的复数是________．8．[2011·盐城二调]已知函数f(x)＝cosx，g(x)＝sinx，记Sn＝2eq\o(,\s\up6(2n),\s\do4(k＝1))feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(k－1π,2n)))－eq\f(1,2n)eq\o(,\s\up6(2n),\s\do4(k＝1))geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(k－n－1π,2n)))，Tm＝S1＋S2＋…＋Sm，若Tm<11，则m的最大值为________．二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．给定实数a(a≠0且a≠1)，设函数y＝eq\f(x－1,ax－1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈R，x≠\f(1,a))).求证：经过该函数图象上任意两点的直线不平行于x轴．10．(1)已知复数z＝eq\f(m＋i,1＋i)，(m∈R，i是虚数单位)是纯虚数，求m的值；(2)若复数z满足zi＝2＋i(i是虚数单位)，求z；(3)若(1＋ai)2＝－1＋bi(a，b∈R，i是虚数单位)，求|a＋bi|.11．[2011·北京东城区模拟]如图G17－2，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB＝eq\r(2)，CE＝EF＝1.(1)求证：AF∥平面BDE；(2)求证：CF⊥平面BDE.图G17－212．[2011·东莞一调]对于定义域为[0,1]的函数f(x)，如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0,1]，总有f(x)≥0；②f(1)＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，都有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立，则称函数f(x)为理想函数．(1)若函数f(x)为理想函数，求f(0)的值；(2)判断函数g(x)＝2x－1(x∈[0,1])是否为理想函数，并予以证明．45分钟滚动基础训练卷(十七)1．－3－4i[解析]由(1＋2i)2＝1－4＋4i＝－3＋4i，所以其共轭复数是－3－4i.2．381[解析]该数阵是由连续的正整数组成，第1行有1个数，第2行有3个数，第3行有5个数，…，第n行有(2n－1)个数，因此前19行共有eq\f(19