HYPERLINK"http://www.3edu.net"www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友HYPERLINK"http://www.aaaxk.com"www.aaaxk.comHYPERLINK"http://www.3edu.net"www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友HYPERLINK"http://www.aaaxk.com"www.aaaxk.com45分钟滚动基础训练卷(十三)[考查范围：第41讲～第44讲分值：100分]一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1．在平面直角坐标系中，直线x＋eq\r(3)y－3＝0的倾斜角是________．2．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆方程为________．3．等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x＋y－2＝0与x－7y－4＝0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为________．4．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为eq\f(2\r(13),13)，则eq\f(c＋2,a)的值为________．5．[2012·温州调研]已知直线eq\r(3)x－y＋2m＝0与圆x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，且n－m<5，则满足条件的有序实数对(m，n)共有________个．6．直线y＝kx＋3与圆(x－3)2＋(y－2)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则k的取值范围是________．7．一束光线从点A(－1,1)出发经x轴反射到圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上的最短路程是________．8．某圆拱桥的水面跨度是20m，拱高为4m．现有一船宽9m，在水面以上部分高3m，故通行无阻．近日水位暴涨了1.5m，为此，必须加重船载，降低船身．当船身至少应降低________m时，船才能通过桥洞．(结果精确到0.01m)二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m，n的值，使：(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为－1.10．[2012·淮安初期模拟]已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝eq\r(2)时，求直线CD的方程．11．已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0(0<a≤4)的圆心为C，直线l：y＝x＋m.(1)若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在(0,4]变化时，求m的取值范围．12．如图G13－1所示，l1、l2是通过城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|＝3km，点N到l1、l2的距离分别为4km,5km.(1)建立适当的坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；(2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能少于eq\r(26)km，求校址距点O的最近距离．(校址视为一个点)图G13－145分钟滚动基础训练卷(十三)1．150°[解析]由k＝－eq\f(\r(3),3)得tanα＝－eq\f(\r(3),3)，又0°≤α<180°，∴α＝150°.2．(x－2)2＋y2＝5[解析]圆心(－2,0)关于原点(0,0)的对称点是(2,0)．3．3[解析]l1：x＋y－2＝0，k1＝－1，l2：x－7y－4＝0，k2＝eq\f(1,7)，设底边为l3：y＝kx.由题意，l3到l1所成的角等于l2到l3所成的角于是有eq\f(k1－k,1＋k1k)＝eq\f(k－k2,1＋k2k)⇒eq\f(k＋1,k－1)＝eq\f(7k－1,7＋k)，解得k＝3.4．±1[解析]由题意得，eq\f(3,6)＝eq\f(－2,a)≠eq\f(－1,c)，∴a＝－4，c≠－2，则6x＋ay＋c＝0可化为3x－2y＋eq\f(c,2)＝0，由两平行线间的距离公式，