2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测七年数学试题卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是（）22A.3.14B.πC.D.12172.下列各式中，计算正确的是（）A.2222B.a3a22a52C.a3a2aD.a2ba2b23.关于x的一元一次不等式x1m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（）A.2B.1C.1D.24.如图，给出了过直线AB外一点P，作已知直线AB的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线品行D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行5.已知mn3，mn1，则12m12n的值为（）A.lB.2C.1D.2UVV6.把公式RS变形为用U，S，R表示V．下列变形正确的是（）RSUSUUSA.VB.VC.VD.VUSRRSRS127.若a0.22，b，c20，则它们的大小关系是（）21A.cbaB.abcC.acbD.bac8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB//CD，BAE87，DCE121，则E的度数是（）A.28B.34C.46D.562x3129.分式方程的解为（）x21x1x1A.x4B.x5C.x6D.x410.对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如221.52，31，．现对50进行507250172231如下操作：第次第次第次，这样对50只需进行3次操作5072后变为1，类似地，对1000最少进行（）次操作后变为1．A.2B.3C.4D.5二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）35511.我国古代数学家祖冲之推算出ππ0.0000003的近似值为113，它与的误差小于用科学记数法表示为______．12.分解因式：12x3x3______．13.若x2xmx23xn，则mn______．14.如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠1多9°，则∠AEF为_____．3x310x26x15.已知x22x10，则的值等于______．x2x522x1xa,16.已知关于x的不等式组x51x9.22（1）若不等式组的最小整数解为x1，则整数a的值为______；（2）若不等式组所有整数解的和为14，则a的取值范围为______．三、解答题（本题共6小题，共46分）1017.计算：213.14π4．x32x118.解不等式132，并将其解集在数轴上表示出来．1a19.先化简，再求值：(1)，其中a2．a1a2120.如图，AB//CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD//BE，请你将下面解答过程填写完整．解：∵AB//CD，∴∠4=（）∵∠3=∠4∴∠3=（）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE即∠BAE=．∴∠3=）∴AD//BE（）21.“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A、B两条粽子加工生4产线．原计划A生产线每小时加工粽子个数是B生产线每小时加工粽子个数的5．（1）若A生产线加工4000个粽子所用时间与B生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A、B生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A、B生产线每天均加工a小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，3A生产线每小时比原计划少加工100个，B生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市1a小时．这样每天加工的粽子不场，A生产线每天比原计划多加工3小时，B生产线每天比原计划多加工3少于6300个，求a的最小值．22.阅读材料：若满足3xx21，求3x2x22的值．解：设3xa，x2b，则ab3xx21，ab3xx21，所以3x2x22a2b2ab22ab3．请仿照上例解决