二次函数的概念、图象和性质复习课学案复习目标：1、理解二次函数的概念2、掌握二次函数的图象和性质并能灵活运用学习过程：【考点一】二次函数的定义一般地，形如（a、b、c是常数，a0）的函数叫二次函数。<专练一>若y=（m-3）xm2-3m+2+mx+1是二次函数，则m=（）A.0;B.3;C.0或3D.1或2【考点二】二次函数的图象和性质函数二次函数y=ax2+bx+c将其化为顶点式，即：y=a（x+）2+（a、b、c为常数，a≠0）图象（抛物线）a>0a<0性质(1)当a>0时，抛物线开口向（2）对称轴是直线顶点坐标是（3）增减性在对称轴的左侧，即当x<-时，y随x的增大而;在对称轴的右侧，即当x>-时，y随x的增大而（4）最值抛物线有最点，当x=-时，y最小值=（1）当a<0时，抛物线开口向（2）对称轴是直线顶点坐标是（3）增减性在对称轴的左侧，即当x<-时，y随x的增大而;在对称轴的右侧，即当x>-时，y随x的增大而（4）最值抛物线有最点，当x=-时，y最大值=<专练二>1、（2010.金华）已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3）那么该抛物线有（）A.最小值-3；B.最大值-3；C.最小值2；D.最大值2.2、（2010.北京）将二次函数y=x2-2x+3化成y=(x-h)2+k的形式为，其顶点坐标为,当x时y随x的增大而减小。【考点三】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的系数a、b、c与其图象的关系<1>a的作用：决定抛物线的开口方向<2>a、b共同决定对称轴的位置。①当b=0时，对称轴为②当a、b同号时，对称轴在y轴的侧；③当a、b异号时，对称轴在y轴的侧；②③合起来可简记为“”<3>C决定着抛物线与y轴交点的位置，其交点坐标为当C=0时，抛物线过点；当C>0时，与y轴的半轴相交；当C<0时，与y轴的半轴相交。<4>b2-4ac的符号决定着抛物线与x轴交点的个数。当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有个交点；当b2-4ac>0时，抛物线与x轴有个交点；当b2-4ac<0时，抛物线与x轴交点。<专练三>1、（2009济宁变式）小强从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：(1)a＜0,c＞1,b＞0(2)a+b+c＞0(3)a-b+c＞0(4)4a+2b+c＞0(5)4a-2b+c＜0你认为其中正确信息的个数有（）个A.2B.3C.4D.52、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜03、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0②b＜a+c③4a+2b+c＞0O④2c＜3b⑤a+b＞m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个【考点四】二次函数图象的平移对于任意一条抛物线y=a(x-h)2+k均可由抛物线y=ax2经过平移而得到，具体平移方法如下：<专练四>1．（2010·宁夏）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后再向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式是（）A.y=-(x-1)2+3B.y=-(x+1)2+3C.y=-(x-1)2-3D.y=-(x+1)2-32.（2010·兰州）抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（）A.b=2,c=2B.b=2,c=0C.b=-2,c=-1D.b=-3,c=2能力提升题已知二次函数y=x2-4x+3，求解下列问题：（1）抛物线的开口方向；（2）顶点坐标，对称轴；（3）最值；（4）抛物线和x轴、y轴的交点坐标；（5）作出函数图象；（6）当x取何值时，y＞0,y＜0；（7）当x取何值时，y随x的增大而增大，y随x的增大而减少；（8）怎样由y=x2-4x+3的图象得到y=x2的图象？