学案11：二次函数一、考纲要求：二次函数（B）1、二次函数的图象和性质.2、二次函数解析式的不同形式（一般式、顶点式、交点式）.3、在给定区间上二次函数的值域（最值）的求法.4、利用二次函数的图象和性质解决一元二次不等式问题及一元二次方程的实根分布问题.二、课堂练习：1、如果函数，对任意的实数都有，那么、、的大小顺序为（用小于号连接）2、已知函数，，并且函数的最小值为，则实数的取值范围是.3、若关于的方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围为.4、若方程有且只有一个根在区间内，则实数的取值范围是.5、当时，不等式恒成立，则的取值范围是.三、例题解析：例1、已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为.（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围.例2、已知函数在区间上有最小值3，求的值.例3、设，若，，.求证：（1）且；（2）方程在内有两个实根.三：巩固练习1、函数的图象与两个坐标轴有三个公共点，则的取值范围为.2、在函数中，若、、成等比数列且，则有最值（填“大”或“小”），且该值为.3、若关于的方程有两个实数根、满足，则的取值范围是.4、已知二次函数，若在区间内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是.5、已知函数，当时，恒成立，则的取值范围为________.