数学导学案九年级(下)第13周第2课时第2课时二次函数y＝ax2的图象与性质一、学习目标：1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．二、阅读课本：P6—81.画二次函数y＝x2的图象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描点，并连线由图象可得二次函数y＝x2的性质：（1）二次函数y＝x2是一条曲线，把这条曲线叫做______________．（2）二次函数y＝x2中，二次函数a＝_______，抛物线y＝x2的图象开口__________．（3）自变量x的取值范围是____________．（4）观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于________对称，从而图象关于___________对称．（5）抛物线y＝x2与它的对称轴的交点（，）叫做抛物线y＝x2的_________．因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的_____________．(6)抛物线y＝x2有____________点（填“最高”或“最低”）．2.在同一直角坐标系中，画出函数y＝EQ\F(1,2)x2，y＝x2，y＝2x2的图象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝EQ\F(1,2)x2……y＝x2的图象刚画过，再把它画出来．x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2x2……归纳：抛物线y＝EQ\F(1,2)x2，y＝x2，y＝2x2的二次项系数a_______0；顶点都是__________；对称轴是_________；顶点是抛物线的最_________点（填“高”或“低”）．3．抛物线y＝ax2的性质图象（草图）开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值a＞0当x＝____时，y有最_______值，是______．a＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．2．抛物线y＝x2与y＝－x2关于______对称，因此，抛物线y＝ax2与y＝－ax2关于_______对称，开口大小_______________．3．当a＞0时，a越大，抛物线的开口越___________；当a＜0时，｜a｜越大，抛物线的开口越_________；因此，｜a｜越大，抛物线的开口越____，反之，｜a｜越小，抛物线的开口越_____．三、小组讨论并展示预习成果四、教师点拨释疑五、课堂训练1．填表：开口方向顶点对称轴有最高或最低点最值y＝EQ\F(2,3)x2当x＝____时，y有最_______值，是______．y＝－8x22．若二次函数y＝ax2的图象过点（1，－2），则a的值是___________．3．二次函数y＝(m－1)x2的图象开口向下，则m____________．4．如图，①y＝ax2②y＝bx2③y＝cx2④y＝dx2比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．____________六、小结：你在这一节课中的收获是七、作业：1．函数y＝EQ\F(3,7)x2的图象开口向_______，顶点是__________，对称轴是________，当x＝___________时，有最_________值是_________．2．二次函数y＝mx有最低点，则m＝___________．3．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．4．写出一个过点（1，2）的函数表达式_________________．