2024年辽宁省中考数学真题试卷第一部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中;有一项是符合题目要求的）1.如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.2.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表:大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m4152815640其中最低海拔最小的大洲是（）A.亚洲B.欧洲C.非洲D.南美洲3.越山向海,一路花开．在5月24日举行的2024辽宁省高品质文体旅融合发展大型产业招商推介活动中,全省30个重大文体旅项目进行集中签约,总金额达532亿元．将53200000000用科学记数法表示为（）A.532108B.53.2109C.5.321010D.5.3210114.如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,当EBC是等边三角形时,AEB为（）A.30B.45C.60D.1205.下列计算正确的是（）3A.a2a32a5B.a2a3a6C.a2a5D.a(a1)a2a6.一个不透明袋子中装有4个白球,3个红球,2个绿球,1个黑球,每个球除颜色外都相同．从3中随机摸出一个球,则下列事件发生的概率为的是（）10A.摸出白球B.摸出红球C.摸出绿球D.摸出黑球7.纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.8.我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”其大意是:鸡兔同笼,共有35个头,94条腿,问鸡兔各多少只？设鸡有x只,兔有y只,根据题意可列方程组为（）xy94xy94xy35xy35A.B.C.D.4x2y352x4y354x2y942x4y949.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,若AC3,BD5,则四边形OCED的周长为（）A.4B.6C.8D.1610.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上,顶点B在直线3yx上,若点B的横坐标是8,为点C的坐标为（）4A.(1,6)B.(2,6)C.(3,6)D.(4,6)第二部分非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题,每小题3分,共15分）511.方程1的解为______．x212.在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标分别为A(2,1),B(1,0),将线段AB平移后,点A的对应点A的坐标为2,1,则点B的对应点B的坐标为______．13.如图,AB∥CD,AD与BC相交于点O,且AOB与△DOC的面积比是1:4,若AB6,则CD的长为______．14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax2bx3与x与相交于点A,B,点B的坐标为(3,0),若点C(2,3)在抛物线上,则AB的长为______．15.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,ADAB,ADa,AB10．以点A为圆心,以AB长为半径作图,与BC相交于点E,连接AE．以点E为圆心,适当长为半径作弧,分别与EA,EC相交1于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径作弧,两弧在AEC的内部相交2于点P,作射线EP,与AD相交于点F,则FD的长为______（用含a的代数式表示）．三、解答题（本题共8小题,共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.（1）计算:4210(1)832aa211（2）计算:．a1a2a17.甲、乙两个水池注满水,蓄水量均为36m3,工作期间需同时排水,乙池的排水速度是8m3/h．若排水3h,则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍．（1）求甲池的排水速度．（2）工作期间,如果这两个水池剩余水量的和不少于24m3,那么最多可以排水几小时？18.某校为了解七年级学生对消防安全知识掌握的情况,随机抽取该校七年级部分学生进行测试,并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分,学生测试成绩x均为不小于60的整数,分为四个等级:D:60x70,C:70x80,B:80x90,A:90x100）,部分信息如下:信息一:信息二:学生成绩在B等级的数据（单位:分）如下:80,81,82,83,84,84,84,86,86,86,