不等式的解集,解不等式不等式的解集,解不等式不等式的解集,解不等式解不等式一、不等式的解与解集1．定义：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。2．定义：一般的，一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.3．解与解集的联系-101解集和解哪个的范围大。（解是指个体，解集是指群体）4．不等式解集的表示方法.-101①用不等式表示。如或-1等。②用数轴表示。(注意实心圈与空心圈的区别）—15.解一元不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项,系数化为1。（注意是否需要变号.)复习：不等式的基本性质性质1：性质2:性质3:【典型例题】例3、判断下列说法是否正确，为什么？（1）（2)（3）不等式（4）不等式例4、求下列不等式的解集,并在数轴上表示出来。（1）（2）（3）（4）1—例5、求不等式的解集以及它的负整数解。例6．方程的解是负数，求a的取值范围。【经典练习】1．若，且，那么在下面不等式①②③④中成立的个数是(）A．1B．2C．3D．42．已知a、b、c都是实数，并且a>b〉c,那么下列式子中正确的是(）A．B．C．D．ba03．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各题中，表示错误的是（）A．B．C．D．4．若，则下列各式中，一定正确的是（)A．B．C．D．5。若，则一定有(）A.B。C。D.6．用不等号填空:（1)若，则；（2）若，则x－3；（3）若，则;（4）x为任意实数，则x－2x－3。7．若，用不等号填空：(1)，（2),（3），（4），（5）（c为有理数）8．用不等式表示：（1）5与x的3倍的差是正数；（2）a与b的平方和不大于3;（3）a与b的和的平方不等于a与b的平方和;（4）x除于2的商加上2,至多为5.9．已知,化简。10．解不等式并在数轴上表示出来。（1）（2）（3）（4）（5)（6）11．使不等式成立的x的条件，求最大整数。12．已知，请确定下列式子的取值范围。（1)，（2)，(3）课后作业1．在数学表达式①；②;③；④；⑤;⑥中,不等式有（）个。A．1B．3C．4D．52．下面列出的不等式中，正确的是（)A．a不是负数，可表示成B．x不大于3，可表示成C．m与4的差是负数，可表示成D．x与2的和是非负数,可表示成3．a为有理数,下列结论中正确的是（）A．B．若，则C．若，则D．若，则4．x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是(）A．B．C．D．5．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．是不等式的一个解B．是不等式的解集C．不等式的解集是D．不等式的解集是7。解下列求不等式并在数轴上表示出来.（1）（2）（3)2(1－x）－3（1+x）≥6－(3x+2)