黄陂区祁家湾中学年级学期数学学案编号：班级：姓名：时间：年月第周课题：不等式及其解集【学习目标】1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。【重点与难点】重点：不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念；难点：不等式解集的理解与表示。【学习过程】一、情景导入一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？二、独立思考，解决问题1、题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？2、若设车速为千米/小时，你能用一个式子表示吗？三、探究解惑（一）不等式的概念若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？①或②像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子是不等式。我们还见过像a+2≠a这样用“≠”号表示的式子，也是不等式。“>”、“<”、“≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。思考1：下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x＋3>6（5）2m<n（6）2x-3（二）不等式的解和解集思考2：判断下列数中哪些能使不等式成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。我们把能使不等式成立的未知数的值,叫不等式的解.我们看到不等式的解不止一个，你还能找出这个不等式的其他解吗？它的解到底有多少个？如77、81、101等等，所有大于75的数都是这个不等式的解，它的解有____个。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。如所有大于75的数组成不等式的解集，写作，这个解集可以用数轴来表示。o75求不等式的解集的过程叫做解不等式．四、例题例、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:注意:1、实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2、步骤：画数轴,定界点,走方向。五、课堂练习1、课本123页练习1、2、3题。2、若3x3m-1+2＜4是一元一次不等式,则m的值为3、用数轴表示下列不等式的解集:x>－1;⑵x<9(3)x≥6(4)x≤-34、用式子表示下列语句：⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数；⑷x乘以3的积加上2最多为5；⑸x的一半不等于6.六、小结反思1.本节课你有哪些收获？2.你还有哪些疑惑？七、课后作业课本128页习题1、2、3、8。