大理州2023-2024学年高二下学期期末普通高中教学质量监测数学试卷（全卷四个大题，共19个小题，；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号等在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题，共58分）一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）24i1.设z，则z的虚部是（）13iA.1B.-1C.iD.i2.已知集合Ax∣x22x…0,B{x∣lnx0}，则ðAB（）RA.0,B.1,C.0,1D.1,23.在平面直角坐标系中，已知两点A0,1,B0,1，点M为动点，且直线AM与BM的斜率之积为1，则点M的轨迹方程为（）2A.x22y22x0B.2x2y22x0C.x22y22x0D.2y2x22x04.已知等差数列a的前n项和为S，若S11,S24，则S（）nn51015A.34B.39C.42D.45155.若sintan，则cos2（）4771515A.B.C.D.8816166.已知向量a,b满足a1,b1,2,ab7，则向量a在向量b方向上的投影向量为（）12121212A.,B.,C.,D.,101010105555π7.已知菱形ABCD,ADC,AB23，将DAC沿AC对折至PAC，使PB33，则三棱锥3PABC的外接球的表面积为（）A.12πB.27πC.28πD.48π8.已知函数fx的导数为fx，若方程fxfx0有解，则称函数fx是“T函数”，则下列函数中，不能称为“T函数”的是（）2A.fxB.fxlnxx1C.fxtanxD.fxxx二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.小华到大理旅游，对于是否选择崇圣寺三塔与蝴蝶泉这两个景点，下列各事件关系中正确的是（）A.事件“至少选择其中一个景点”与事件“至多选择其中一个景点”为互斥事件B.事件“两个景点均未选择”与事件“至多选择其中一个景点”互为对立事件C.事件“只选择其中一个景点”与事件“两个景点均选择”为互斥事件D.事件“两个景点均选择”与事件“至多选择其中一个景点”互为对立事件2221π10.已知函数fxcosx3sinxcosx的图象向左平移个单位后得到gx的图象，则33324下列结论正确的是（）42ππA.gxcosxB.gx的图象关于x对称334πππC.gx的图象关于,0对称D.gx在,上单调递增82211.已知O为坐标原点，曲线C:x2y21xy图象酷似一颗“红心”（如图）.对于曲线C，下列结论正确的是：（）A.曲线C恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）B.曲线C上存在一点P使得OP2C.曲线C上存在一点P使得OP2D.曲线C所围成的“心形”区域的面积大于3第II卷（非选择题，共92分）三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.某年级有男生490人，女生510人，为了解学生身高，按性别进行分层，并通过分层随机抽样的方法得到样本容量为100的样本数据，若抽样时在各层中按比例分配样本，并得到样本中男生､女生的平均身高分别为170cm和160cm，在这种情况下，可估计该年级全体学生的平均身高为__________cm.x2y213.设F,F分别是椭圆E:1(ab0)的左､右焦点，过F的直线交椭圆E于P,Q两点，且12a2b22PFPQ,PF2QF，则椭圆E的离心率为__________.12214.对函数fx3x做如下操作：先在x轴找初始点Px,0，然后作fx在点Q