云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A{x|x1},B{x|ylogx}，则AB（）2A．{x|x1}B．{x|1x0}C．x|x0D．{x|1x0}2．已知复数z,z在复平面内对应的点分别为(1,1),(0,1)，则zz（）1212A．1iB．1iC．1iD．1irrrr3．已知向量m，n，且mn1,3m2n13,则向量m,n的夹角为（）ππA．0B．C．D．π32π1π4．已知sin()，则cos(2)（）633772222A．B．C．D．9999x2y25．已知椭圆E：1ab0)的右焦点为F，左顶点为A，若E上的点P满足a2b2211PFx轴，tanPAF，则E的离心率为（）2122211A．1B．C．D．25456．将4个1和2个0随机排成一行，则2个0相邻的概率为（）1123A．B．C．D．535521317．设a,b()2,csin,则（）log3242A．b<c<aB．b<a<cC．c<a<bD．c<b<a8．取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”当.n4时，得到如图所示棱长均相等的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为（）试卷，24A．B．22C．823D．238二、多选题π9．将函数f(x)sin2xcos2x的图象向左平移个单位后，得到函数g(x)的图象，则4下列结论正确的是（）A．g(x)的最小正周期为πB．g(x)2sin2xππC．g(x)的图象关于直线x对称D．g(x)在区间[0,]上单调递增8410．已知f(x)xlnx，函数f(x)的导函数为fx，则下列说法正确的是（）A．f10B．单调递增区间为(1,)C．f(x)的极大值为1D．方程f(x)1有两个不同的解a11．已知数列a满足a1,annN*，则（）n1n113an1A．为等比数列an1B．a的通项公式为ann3n2C．a为单调递减数列n13n2nD．的前n项和Tan2n12．已知O为坐标原点，抛物线C:y22px(p0)的焦点F为(1,0)，过点M(2,2)的直线l交抛物线C于A，B两点，点P为抛物线C上的动点，则（）A．|PM||PF|的最小值为3B．C的准线方程为x=1C．OAOB0D．当PF//l时，点P到直线l的距离的最大值为5三、填空题试卷，13．在(3x)7的展开式中，x6的系数是（用数字作答）.14．已知函数fxxsinx2x1，则fx在0,f0处的切线方程为.15．已知平行四边形ABCD，|AB|＝4，|BC|＝5，则分别以对角线AC，BD为直径的两个圆的面积和为.16．赵爽是我国古代数学家，大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设uuuruuurADABAC，若AD4AF，则＋2的值为.四、解答题17．在递增的等比数列a中，aa8，aa6，其中nN*.n1212(1)求数列a的通项公式；n(2)若b2a3，求数列b的前n项和T.nnnn18．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足2asinBb.(1)求角A；(2)若a4，求△ABC的面积的最大值.19．我国某芯片企业使用新技术对一款芯片进行试产.试产该款芯片共有三道工序，前两道生产工序互不影响，第三道是检测评估工序，包括自动智能检测和人工抽检.已知11前两道生产工序的次品率分别为p，p.130229(1)求该款芯片的次品率；(2)第三道工序中自动智能检测为次品的