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第二十七章寡头垄断寡头垄断的市场均衡古诺模型(均衡)反应曲线的推导古诺均衡包含:第一,给定对于另一个企业的产量信念,每一个企业都做出了自己最优的产量选择,使自己的利润极大化。第二,每一个企业对于另一家企业的产量信念(预期)被实践证明是正确的,即Y1e=Y1*,Y2e=Y2*,这叫预期是理性的。理性预期是指被实践证明是正确的预期。可见,古诺均衡已不仅仅是我们以前在通常意义上讲的均衡了。通常意义上的均衡是指市场供求相等。而古诺均衡是博弈论中的均衡:除满足供求相等这一要求之外,在均衡时,参与博弃的每一方都达到了最大的满足;在均衡时,当事人对自己的对手的策略的信念被事实证明是正确的。当市场为完全竞争时当市场为垄断时寡头垄断厂商数目为2时古诺均衡的形成寡头垄断厂商数目为n时垄断时的效率损失(2)古诺均衡时的效率损失典型例题:设双寡头面临的需求曲线P=30-Q,(Q=Q1+Q2),MC1=MC2=0。求双寡头各自的产量。解:厂商1的反应函数:由MR1=MC1=0MR1=TR1/Q1=PQ1/Q1={(30-Q)Q1}/Q1=(30Q1-QQ1)/Q1=(30Q1-Q1Q1-Q1Q2)/Q1=30-2Q1-Q2=0,∴厂商1的反应函数为:Q1=15-0.5Q2同样,厂商1的反应函数为:Q2=15-0.5Q1斯塔克伯格(Stackelberg)模型市场上的价格决定仍与古诺模型一样,即价格是由领导型企业的产量(Y1)与追随型企业的产量(Y2)之和(Y1+Y2)与需求来共同决定均衡价格。即价格P是(Y1+Y2)的函数,P(Y1+Y2)。在古诺模型里,我们是设两个企业各自独立且同时做出关于产量的决策,然后由(Y1+Y2)来决定价格水平。斯塔克伯格模型里起支配作用的是领导型企业的产量决策。那么,领导型企业该如何定产量才达到自己利润的极大化呢?这里有两点需要加以指出:第一,领导者有先走一步的好处;第二,他由于有先走一步的权利,就会考虑这样一个问题,因为一旦自己宣布一个产出量,追随型企业是会做出反应的,于是,先行一步的领导型企业会充分估计到自己做出的产量计划所产生的追随型企业的反应函数。这就要求领导型企业是在估计到追随型企业的反应函数的基础上来做出有利于自身利益极大化的产量决策。采取逆向归纳(backwardinduction)的思路。先分析追随型企业的反应函数,然后把这个反应函数纳入领导型企业的决策过程,即可导出领导型企业的最优产量决策。对于追随者来说,假定领导者1宣布了自己的产量决策,就意味着Y1是一个给定的量,那么追随者的利润:max2=max{P(Y1+Y2)Y2-C(Y2)}由利润最大化条件:MR2=P(Y1+Y2)+Y2{P(Y1+Y2)/Y2}=MC2由此即可解出追随者的反应函数Y2=f2(Y1)对于领导者来说,一旦他知道他给出的Y1会导致Y2=f2(Y1),他就会给出一个对自己利润最大化有利的Y1去影响追随者的反应函数。那么,领导者问题为:max1=max{P(Y1+Y2)Y1-C(Y1)}s.t.Y2=f2(Y1)将Y2=f2(Y1)代人利润函数,得max{P(Y1+f2(Y1))Y1-C(Y1)}由利润最大化条件:MR1=P(Y1+Y2)+Y1{P(Y1+Y2)/Y1}=MC1由此即可解出领导者的Y1,代入追随者反应函数可解出追随者的Y2。反应曲线的推导古诺模型讨论的是:厂商如何决定产量,而让市场决定价格。伯特兰模型讨论的是:厂商如何决定价格,而让市场决定销售量。厂商在选择它们的价格的时候,必须对行业中其他厂商确定的价格做出预测。也就是说,我们要找到一系列价格,使得每个价格都是另一家厂商的选择既定情况下利润最大化选择伯特兰均衡指,在厂商销售的都是同一产品的情况下,竞争均衡的结果是价格等于边际成本。为什么呢?如果厂商制定不同的价格,消费者只会从价格低的厂商处购买商品。也就是说,如果二个厂商定不同的价,价格低的厂商就会拥有整个市场,而价格高的厂商就会失去市场。如果厂商定价相同,那么他们平分市场价格等于边际成本价格领导模型价格领导者的最优产量决策追随者的利润最大化和领导者的剩余需求追随者实现利润最大化的条件:Max{PY2-C2(Y2)}追随者按其MR2=MC2的原则去决定产量Y2=S2(P)…………追随者的供给函数领导者面临的剩余需求曲线为:Y1=R(P)=D(P)-S2(P)领导者最优价格的选择例题卡特尔假设市场上有两家厂商,生产相同的产品。他们联合生产时,就与一个垄断厂商有两个工厂的情形类似。此时,Y=Y1+Y2,P=f(Y1+Y2)而MR=MC1=MC2卡特尔均衡用代数方法求解卡