江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列与999°角终边相同的角为（）A．-91°B．91°C．-81°D．81°2．下列函数的最小正周期为π的是（）A．y=sinπ1(x+)B．y=cos(2x+1)1()C．y=tan(x-1)D．y=sinx+123．2023年度江西省大学生电子商务创新创业挑战赛启动以来，该比赛受到了全省各高校和广大师生的高度重视并得到积极响应，真实场景的竞赛内容与形式极大地激发了大学生的创新创业热情．已知参加该比赛的高校共63所，其中本科院校有30所，高职院校有33所．若采用分层随机抽样的方法从所有本次参赛的院校中，随机抽取21所高校的比赛风采照片进行展示，则被抽取到的本科院校有（）A．9所B．10所C．11所D．12所4．为了得到函数f(x)=cos(2x+1)的图象，可以将函数g(x)=cos(2x-1)图象上所有的点（）A．向右平移2个长度单位B．向右平移1个长度单位C．向左平移2个长度单位D．向左平移1个长度单位f(x)=Asin(wx+j)πf(x)=5．已知函数(A>0,w>0,|j|<)的部分图象如图所示，则2（）试卷，1ππA．sin(5x-)B．sin(5x-)2331π15πC．sin(5x-)D．sin(x+)21522126．若正数a，b满足ab=2，则(a+1)(b+2)的最小值为（）A．2B．4C．8D．167．世界青年羽毛球锦标赛将于2024年10月在南昌举办，这是南昌历史上举办的规格最高的国际级赛事．小王和小李为了准备羽毛球锦标赛，计划每日绕着半径为200米（为了计算方便，跑道的宽度忽略不计）的圆形跑道逆时针匀速跑步，以提高身体素质．圆形跑道示意图如图所示，O为圆形跑道的圆心．已知小王以290米/分钟的速度π从A点出发，小李以300米/分钟的速度从B点出发，两人同时出发．若ÐAOB=，4则当小王与小李相遇时，小李跑的总路程可能为（）A．2700π米B．1050π米C．1800π米D．1500π米8．若a=sin2，b=log15，c=lg60，则（）5A．B．C．D．a<b<cc<b<aa<c<bb<c<a二、多选题()9．已知A43,33是角α终边上的一点，则（）()3æπ4öA．sinπ-a=B．sinç-a÷=5è2ø5试卷，()3æ3π3öC．tanπ-a=D．cosç-a÷=-4è2ø510．下列区间内，函数f(x)=9lgx-x2+9有零点的是（）A．(0,1)B．(2,3)C．(3,4)D．(4,5)11．已知函数f(x)=3sinwx(w>0)在[0,6]上恰好有3个不同的x，使得|f(x)|=3，00ππw且在(-,)上单调递增，则的值可能为（）339π43A．B．C．D．5332三、填空题ì2sinπ,xx1,<æ7ö12．已知函数()则f的值为．fx=í()ç÷îfx-1,x³1,è6ø13．扇形拼盘是一种可以在宴会或聚会中展示美食的独特器具，它不仅可以为食物增添美观的视觉效果，还可以使每个人轻松地享用到不同的食物．已知某不锈钢扇形拼盘如图所示，其示意图可以看成是由中间的一个直径为24cm的圆，四周是8个相同的扇环形组成的，寓意“八方进宝”．若每个扇环形的周长为32+10πcm，则每个扇环形的面积为．cm214．定义：对于非常数函数f(x)，若$mÎR，"xÎR，mf(x)=4f(x+m)，则称f(x)是“米函数”．已知函数g(x)=4cos(wx-j)(w>0)是“米函数”，则ω的最小试卷，值为．四、解答题15．某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按3,5),[5,7),[7,9),[9,11),[11,13]分成5组，并[绘制成频率分布直方图，如图所示．(1)估计这100个家庭的旅游支出的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数（结果保留一位小数）；(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率，在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭，每个家庭的旅游支出情况互相不受影响，求恰有1个家庭的旅游支出在[3,5)内