高二数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合=A{x|(x−1)(x+2)≥0}，=B{x|=yx−2}，则AB=A．[1,2]B．(−∞,−2]C．[1,+∞)D．[2,+∞)2．若直线l:x+2y=0与直线l:kx−y+1=0互相垂直，则k的值为12A．−2B．−1C．1D．2π3．若函数=f(x)3sinx−cosx，则函数f(x)在x=处的切线方程为3ππA．y=2x−−1B．y=3x−+133ππC．y=−2x−+1D．y=−3x−−1334．平行六面体ABCD−ABCD中，E为CD的中点，设AB=a，AD=b，AA=c，1111111用a，b，c表示BE，则111A．BE=−a+b+cB．BE=−a+b+c22211C．BE=a+b−cD．BE=a−b+c221x2+x,−2≤x≤45f(x)=f(x)[−2,2]c．已知函数1，若的值域是，则的值为logx,<x≤c142A．2B．22C．4D．86．已知抛物线C:y2=4x的焦点为F，直线l:y=2x与抛物线C在第一象限交于点M，则|MF|=A．2B．2C．22D．47．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，它的研究对象普遍存在于自然界中，因此又被称为“大自然的几何学”．按照如图1所示的分形规律，可得如图2所示的一个树形图．若记图2中第n行黑圈的个数为a，白圈的个数为b，nn则下列结论错误．．的是A．a=8B．b=1345C．a=2a+bD．b=2a−bn+1nnn+1nn138．函数f=(x)ex2+，则方程f(=x)4e2+1解的个数为x−1A．0B．1C．2D．3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，.9．对于实数a，b，c，下列命题中正确的是1A．若a>b>0，则ac2>bc2B．若a>0，则a+≥2aabC．若>，则a>bD．若a>b，c>1，则ca>cbcc10．已知直线l:x−ky+3k+2=0，圆C的方程为x2+y2−2x+2y−2=0，则下列表述正确的是A．当实数k变化时，直线l恒过定点(−2,3)75B．当直线l与直线x−2y−1=0平行时，则两条直线的距离为53C．当k=−时，圆C关于直线l对称4D．当k=2时，直线l与圆C没有公共点11．双曲线的光学性质为：F，F是双曲线的左､右焦点，从F发出的光线m射在双122曲线右支上一点P，经点P反射后，反射光线n的反向延长线过F（如图1）；当P1异于双曲线顶点时，双曲线在点P处的切线平分∠FPF（如图2）.我国首先研制12成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线C的方程为x2y2−=1(a>0,b>0)，则下列结论正确的是a2b2图1图2bbA．射线n所在直线的斜率为k，则k∈−,aaB．当m⊥n时，△PFF的面积为b212C．当m⊥x轴时，若∠FPF=60，则双曲线C的离心率为312D．存在点P，使双曲线C在点P处的切线经过原点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．某企业有甲、乙两个工厂共生产一精密仪器1000件，其中甲工厂生产了560件，乙工厂生产了440件，为了解这两个工厂各自的生产水平，质检人员决定采用分层抽样的方法从所生产的产品中随机抽取75件样品，已知该精密仪器按照质量可分为A，B，C，D四个等级．若从所抽取的样品中随机抽取一件进行检测，恰好1抽到甲工厂生产的A等级产品的概率为，则抽取的B，C，D三个等级中甲工厂5生产的产品共有__________件．113．函数f(x)=x2−(e−1)x−elnx的最小值为__________．214．已知数列{a}的前n