19.2特殊的平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定：一个角是直角矩形的定义探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？命题：矩形的四个角都是直角．已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BD矩形特殊的性质若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm,AB=_____cmA．对角线相等B．四个角都相等D．对角线垂直的四边形Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB※矩形的性质定理2四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？矩形的四个角都是直角．则∠OCB=,∠OBA=∠AOB=,∠AOD=对角线互相平分的四边形；的平行线，若这四条平行线围成一个矩※矩形的性质定理1猜想2：矩形的对角线相等．矩形的两条对角线互相平分观察并思考如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。O等腰三角形有：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中线.求证:BO=AC2.过四边形的各个顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°,则两条对角线所夹锐角的度数为例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形对角线的长.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()矩形的两条对角线互相平分∴AO=CO，OD=OBD．对角线垂直的四边形∴△AOB为等边三角形对角线互相平分的四边形；又矩形ABCD是平行四边形下面性质中，矩形不一定∴△AOB为等边三角形是40°,则两条对角线所夹锐角的度数为矩形的四个角都是直角．Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DABOD=AC=BD∴AC=BD即矩形的对角线相等平行四边形的判定定理：又矩形ABCD是平行四边形1．P104练习第3题2．P102习题19.若已知∠CAB=40°，则∠OCB=,∠OBA=∠AOB=,∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝,矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝如图，△ABC中，∠ACB=900，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；如图四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900，E是AC中点，EF平分∠BED交BD于点F，（1）猜想EF与BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？猜想1：矩形的四个角都是直角．过四边形的各个顶点分别作对角线如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。即矩形的四个角都是直角如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？两组对角分别相等的四边形；∴AC与BD相等且互相平分(1)若BD=3㎝则AC＝㎝∠AOB=∠DOC∠AOD=∠BOC如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？命题:矩形的对角线相等两组对边分别平行的四边形；BD是斜边AC上的中线Rt△ABCRt△BCDRt△CDARt△DAB若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD=_____cm,AB=_____cm如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？课后作业:谢谢！有一个角是直角的平行四边形是矩形