四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月校级联考调研考试数学试卷2023～2024学年度上期高中2022级九月调研考试数学考试时间120分钟，满分150分2023.9.27注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在空间直角坐标系Oxyz中，点2,3,5关于Ozx平面的对称点的坐标为（）A．2,3,5B．2,3,5C．5,3,2D．5,3,22．下列说法正确的是（）A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体B．有2个面平行，其余各面都是梯形的几何体是棱台C．多面体至少有5个面D．六棱柱有6条侧棱，6个侧面，侧面均为平行四边形3．设直线l,m，平面,，则下列条件能推出//的是（）A．l,m，且l//,m//B．l,m，且l//mC．l,m，且l//mD．l//,m//，且l//m3π4．已知π,，若直线l:ykx过点cos,cos，则l的倾斜角为（）2π3πA．B．C．D．π445．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果错误的是（）779A．PBB．PAB0C．PBCD．PAB10100106．已知点P是直线l：mxny5mn0和l：nxmy5mn0m,nR,m2n20的交点，点Q是12圆C：x12y21上的动点，则PQ的最大值是（）A．522B．622C．523D．6237．已知xy10，则x2y22x2y2x22y2的最小值为（）A．5B．22C．10D．258．直观想象是数学六大核心素养之一，某位教师为了培养学生的直观想象能力，在课堂上提出了这样一个问题：现有10个直径为4的小球，全部放进棱长为a的正四面体盒子中，则a的最小值为（）A．646B．846C．446D．546二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．若直线l：axy2a0在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为（）A．1B．1C．2D．210．我国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”中，把底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.今有“阳马”PABCD，PA平面ABCD，PAABAD，E、F分别为棱PB、PD的中点，则下列选项正确的是（）A．EF//平面ABCDB．EF平面PACC．平面PBD平面AEFD．平面AEF平面PBC11．已知向量a,b,c满足a3,b1,ab7,c2ca.设mtb,tR，则（）A．mc的最小值为2B．mc的最小值为232C．mc的最大值为232D．mc无最大值12．三棱锥PABC的各顶点均在半径为2的球O表面上，AP22，ABACBC2，则（）A．有且仅有2个点P满足APBCB．有且仅有2个点P满足AP与BC所成角为60C．PB2的最大值为843D．PB2PC2的最大值为1683三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知直线l:kxy2k30与曲线y4x2有两个交点，则k的取值范围为.14．一组数据x,x,,x的平均值为3，方差为1，记3x2,3x2,3x2,,3x2的平均值为a，方差12n123n为b，则ab.15．三棱锥PABC中，PA,PB,PC两两垂直，PAPBPC6，点M为平面ABC内的动点，且满足PM3，记直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为.3sinx16