2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在答题卡上.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合Ax2x3，Bxx22x0，则AðB（）RA.x0x2B.xx0或x2C.x2x3D.x2x0或2x3z2.设复数z的共轭复数为z，且2zz13i，则z（）A.iB.iC.2D.233.已知函数fxsin2x，设甲：函数fx是偶函数，乙：2，则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，书中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆雉，若直角圆雉底面圆的半径为1，则其内接正方体的棱长为（）A.21B.21C.22D.25.若tan2sin2cos2，则（）11A.3B.2C.D.236.袋子中装有大小、形状完全相同的3个白球和2个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的是红球，则第一次摸到红球的概率为（）1112A.B.C.D.461057.已知曲线E的方程为：x22xy22y2x22xy22y262，点A，B的坐标分别为A1,1，B1,1，过点A的直线交曲线E于C，D两点，且B，C，D三点不共线，则△BCD的周长为（）A.32B.42C.62D.122x8.若过点P1,m可以作三条直线与曲线C：fx相切，则m的取值范围是（）ex555e,e,0e,0,A.B.C.D.e2e2e2二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（）A.数据1，2，3，4，5，6，8，9，11的第75百分位数是7B.若事件M，N的概率满足PM0,1，PN0,1且M，N相互独立，则PNMPN1C.由两个分类变量X，Y的成对样本数据计算得到28.612，依据0.001的独立性检验x10.828，可判断X，Y独立0.001D.若一组样本数据x,yi1,2,,n的对应样本点都在直线y4x7上，则这组样本数据的相关系数ii为1a10.已知平面向量aba2b1ab1cb，满足，，，a，则下列说法正确的是（）A.babB.a2b3ca3C.D.R，ababca2恒成立11.已知圆O：x2y24，过直线l：xy60上一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，则（）A.若点P的坐标为(1,5)，则PA22B.△PAO面积的最小值为232247C.直线AB过定点,D.AB,433312.如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD△ABDBDAAABCD3，将沿折起，使到，点不在底面内，若M为线段AC的中点，则在△ABD翻折过程中，以下说法正确的是（）A.BDACB.四面体ABCD的表面积的最大值为423C.不存在点A，使得BMCD16D.当二面角ABDC的余弦值为ABCD3时，四面体的内切球的半径为2三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1613.3x2的展开式中第五项为______.（系数用数字作答）x14.已知动圆M过点(0,1)，且与直线y1相切，则圆心M的轨迹方程为______.15.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)为偶函数，其图象关于点(6,0)对称.当x0,6时，f(x)x26x，则f(2024)______.16.如图，已知动圆C和定圆O（O为坐标原点）的半径分别为1和2，动圆的圆心C的初始坐标为C(3,0)，动圆C上的点A的初始坐标为(2,