６.在前ｎ项和为Ｓ}中ꎬ设公比为ｑꎬ{ａ}满足ａ＝８ꎬａ＝ａ＋２ꎬ１１.已知ａ＝２＝３ｎ－１ꎬ数列{ａ}和{ｂ}的公共项由小到大组成数列{Ｃ}ꎬ则的正项等比数列{ａａｎ和ｂｎｎｎ１４３２ｎｎｎｎｎ２０２５届云南三校高考备考实用性联考卷(一)ｌｏｇａＡ.Ｃ＝３２ｂ＝２ｎꎬ则＋３ｎＳ１Ｂ.{Ｃ}不是等比数列ｎ数学１ｎＡ.ｑ＝Ｂ.Ｓ＝２ａ＋１１１１Ｃ.数列{}＝－２ｎｎ的前ｎ项和Ｔｂｂｎ２３ｎ＋２注意事项:ｎ－１ｎｎ＋１Ｃ.ｂ＝Ｄ.数列{ｂ}的最大项为ｂ{ｂ}２３１ခ°答题前ꎬ考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答ｎｎｎＤ.数列ｎ的前ｎ项和Ｓ∈[１ꎬ５)ａｎ７.在正方体ＡＢＣＤ－ＡＢＣＤＤ(不含端点)上的动点ꎬＮ为ＢＣ的中ｎ题卡上填写清楚.１１１１中ꎬＭ是线段Ｃ１１三、填空题(本大题共３小题ꎬ每小题５分ꎬ共１５分)２ခ°每小题选出答案后ꎬ用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动ꎬ点ꎬ则３ｘ－１Ａ.ＣＭ∥平面ＡＢＤＢ.ＢＤ⊥ＡＭ１２.若函数ｆ(ｘ)＝(２ｘ＋ａ)ｌｎ用橡皮擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.１３ｘ＋１为偶函数ꎬ则ａ＝.３ခ°考试结束后ꎬ请将本试卷和答题卡一并交回.满分１５０分ꎬ考试用时１２０分钟.Ｃ.ＭＮ∥平面ＡＢＤＤ.平面ＡＢＤ⊥平面ＡＤＭ１１１１３.正四棱锥的顶点都在同一球面上ꎬ若该棱锥的高为２ꎬ底面边长为１ꎬ则该球的表面ｘ２ｙ２８.已知Ｆ为双曲线Ｃ:－＝１(ａ>０ꎬｂ>０)的左焦点ꎬＡ是Ｃ的右顶点ꎬ点Ｐ在过点Ｆ且斜ａ２ｂ２积为.一、单项选择题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分.在每小题给出的四个选项中ꎬ２π１４.已知抛物线Ｃ:ｙ２＝４ｘꎬ焦点为Ｆꎬ不过点Ｆ的直线ｌ交抛物线Ｃ于ＡꎬＢ两点ꎬＤ为只有一项是符合题目要求的)率为２－３的直线上ꎬ∠ＯＡ＝Ｐ且线段ＯＰ的垂直平分线经过点Ａꎬ则Ｃ的离心率为３ＡＢ１.已知集合Ａ＝{ｘｘ２－２ｘ－３>０}ꎬＢ＝{ｘ０<ｘ<４}ꎬ则(∁＝Ａ)∩ＢＡＢ的中点ꎬＤ到抛物线Ｃ的准线的距离为ｄꎬ∠ＡＦＢ＝１２０°ꎬ则的最小值为ＲＡ.３－２Ｂ.３－１Ｃ.３Ｄ.６ｄＡ.(３ꎬ４)Ｂ.(０ꎬ３].Ｃ.(－∞ꎬ３)∪(１ꎬ４)Ｄ.(－∞ꎬ－１)二、多项选择题(本大题共３小题ꎬ每小题６分ꎬ共１８分ꎬ在每小题给出的四个选项中ꎬ有多项是符合题目要求的.全部选对的得６分ꎬ部分选对的得部分分ꎬ有选错的得０分)２ｉ四、解答题(共７７分ꎬ解答应写出文字说明ꎬ证明过程或演算步骤)２.已知复数ｚ＝ꎬ则下列说法正确的是９.已知函数ｆ(ｘ)＝ｘ３－３ｘ＋２ꎬ则１５.(本小题满分１３分)１＋ｉＡ.ｆ(ｘ)有两个极值点已知在△ＡＢＣ中ꎬ三边ａꎬｂꎬｃ所对的角分别为ＡꎬＢꎬＣꎬａ(ｃｏｓＡ＋ｃｏｓＢｃｏｓＣ)＝Ａ.ｚ＝１－ｉＢ.ｚ＝２Ｂ.点(０ꎬ２)是曲线ｙ＝ｆ(ｘ)的对称中心３ｂｓｉｎＡｃｏｓＣ.Ｃ.ｚ－＝１＋ｉＤ.ｚ的虚部为ｉＣ.ｆ(ｘ)有三个零点(１)求Ｃꎻ３.如图１ꎬαꎬβ是九个相同的正方形拼接而成的九宫格中的两个角ꎬ则Ｄ.直线ｙ＝０是曲线ｙ＝ｆ(ｘ)的一条切线(２)若ａ＋ｂ＝２ｃꎬ△ＡＢＣ外接圆的直径为４ꎬ求△ＡＢＣ的面积.ｔａｎα＋(β)＝π１０.设函数ｆ(ｘ)＝ｓｉｎωｘ(＋φ)＋ｃｏｓωｘ(＋φ)æω>０ꎬφ≤öç２÷的最小正周期为πꎬ且过点３èøＡ.－３Ｂ.３(０ꎬ２)ꎬ则图１πＣ.３Ｄ.１Ａ.ｆ(ｘ)在æ０ꎬöç２÷单调递增４.假设ＡꎬＢ是两个事件ꎬ且Ｐ(Ａ)>０ꎬＰ(Ｂ)>０ꎬ则下列结论一定成立的是èøπＢ.ｆ(ｘ)的一条对称轴为ｘ＝Ａ.Ｐ(ＡＢ)≤Ｐ(ＢＡ)Ｂ.Ｐ(ＡＢ)＝Ｐ(Ａ)Ｐ(Ｂ)２Ｃ.Ｐ(ＢＡ)＝Ｐ(ＡＢ)Ｄ.Ｐ(ＡＢ)＝Ｐ(Ｂ)Ｐ(ＢＡ)πＣ.ｆ(ｘ)的周期为１２５.已知ａ＝ｌｏｇ２ꎬｂ＝ｌｏｇ３ꎬｃ＝ꎬ则下列判断正确的是５７２πＤ.把函数ｆ(ｘ)的图象向左平移个长度单位得到函数ｇ(ｘ)的解析式为ｇ(ｘ)＝Ａ.ｃ<ｂ<ａＢ.ｂ<ａ<ｃ６πＣ.ａ<ｂ<ｃＤ.ａ<ｃ<ｂ２ｃｏｓæ２ｘ＋öç３÷èø数学ခp第１页(共６页)数学ခp第２页(共６页)数学ခp第３页(共６页)１６.(本小题满分１５分)１８.(本小题满分１７分)１９.(本小题满分１７分)(１)证明:当０<ｘ<１时ꎬｘ－ｘ<ｓｉｎｘ<ｘꎻ如图２ꎬ在四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ中ꎬＰＤ⊥底面ＡＢＣＤꎬＣＤ∥ＡＢꎬＡＤ＝ＤＣ＝ＣＢ＝２ꎬＡＢ＝４ꎬ绿色已成为当今世界主题ꎬ绿色动力已成为时代的驱动力ꎬ绿色能源是未来新能源行２(２)已知函数ｆ(ｘ)＝ｃｏｓａｘ－ｌｎ－(１ｘ)ꎬ若ｘ＝０是ｆ(ｘ)的极小值点ꎬ求ａ的取值范围.ＤＰ＝３.业的主导.某