秘密★启用前８.已知函数ｆ(ｘ)＝ｌｎ(ｘ２＋１－ｘ)＋１ꎬ定义域为Ｒ的函数满足ｇ(ｘ)＋ｇ(－ｘ)－２＝０ꎬ若函数ｙ＝ｆ(ｘ)与ｙ＝ｇ(ｘ)图象的交点为(ｘꎬｙ)ꎬ(ｘꎬｙ)ꎬ...ꎬ(ｘꎬｙ)ꎬ则ဌ６(ｘ－ｙ)＝２０２３届云南三校高考备考实用性联考卷(二)１１２２６６ｉｉｉ＝１Ａ.６Ｂ.１２Ｃ.－６Ｄ.－１２数学二、多选题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分.在每小题给出的选项中ꎬ有多项是符合题目要求的.全部选对的得５分ꎬ有选错的得０分ꎬ部分选对的得２分)９.已知ｅｉｘ＝ｃｏｓｘ＋ｉｓｉｎｘ(本题中ｅ为自然对数的底数ꎬｉ为虚数单位)依据上述公式ꎬ则下列结注意事项:论中正确的是１ခ°答题前ꎬ考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上Ａ.复数ｅｉπ２为纯虚数填写清楚.Ｂ.复数ｅｉ对应的３点位于第二象限２ခ°每小题选出答案后ꎬ用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑ꎬ如需改动ꎬ用橡皮３１Ｃ.复数ｅｉπ－ｉ擦干净后ꎬ再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效ခ°３的共轭复数为２２３ခ°考试结束后ꎬ请将本试卷和答题卡一并交回ခ°满分１５０分ꎬ考试用时１２０分钟ခ°Ｄ.复数ｅｉθ(θ∈[０ꎬπ])在复平面内对应的点的轨迹是半圆π１０.关于函数ｆ(ｘ)＝１－ｃｏｓæ２ｘ＋ö－２ｓｉｎ２ｘ的描述正确的是ç２÷一、单选题(本大题共８小题ꎬ每小题５分ꎬ共４０分ꎬ在每小题给出的选项中ꎬ只有一个选项èø是符合题目要求的)πＡ.其图象可由ｙ＝２ｓｉｎｘ的２图象向左平移１.设全集为Ｒꎬ集合Ａ＝{ｘ０<ｘ<４}ꎬＢ＝{ｘｘ≥２}ꎬ则Ａ∩(∁Ｂ)＝８个单位长度得到Ａ.{ｘ０<ｘ≤２}Ｂ.{ｘ０<ｘ<４}Ｃ.{ｘ１≤ｘ<４}ＲＤ.{ｘ０<ｘ<２}π３２πＢ.ｆ(ｘ)在æ０ꎬö２.在△ＡＢＣ中ꎬ“ｓｉｎＡ＝”是“Ａ＝”的ç２÷上单调递增２３èøＣ.ｆ(ｘ)在[０ꎬπ]上有３个零点Ａ.充要条件Ｂ.充分不必要条件Ｃ.必要不充分条件Ｄ.既不充分也不必要条件πＤ.ｆ(ｘ)在êé－ꎬ０úù→→２上的最小值为－２３.在△ＡＢＣ中ꎬＣ＝９０°ꎬＡＣ＝４ꎬＡＢ＝５ꎬ点Ｐ是ＡＢ的中点ꎬ则ＣＢခpＣＰ＝ëêûú９９１１.设抛物线Ｃ:ｙ２＝４ｘ的焦点为ＦꎬＯ为坐标原点ꎬ过Ｆ的直线与Ｃ分别交于Ａ(ｘꎬｙ)ꎬＡ.Ｂ.４Ｃ.６Ｄ.１１４２Ｂ(ｘꎬｙ)两点ꎬ则＝＝２２４.公差不为０的等差数列{ａ}的前ｎ项和为Ｓꎬ若Ｓ１０ꎬａ为ａ与ａ的等比中项ꎬ则ａＡ.∠ＡＯＢ可能为直角Ａ.８Ｂ.ｎ９ｎＣ.１０４３１Ｄ９.１１９Ｂ.ｘｘπ１为定值５.已知ａ＝ｓｉｎ°ꎬ２０ｂ＝ꎬｃ＝ｌｎｅꎬ则它们之间的大小关系是１２９２Ｃ.若与抛物线Ｃ分别相切于ＡꎬＢ两点的两条切线交于点Ｎꎬ则点Ｎ在抛物线Ｃ的准线上Ａ.ｃ<ａ<ｂＢ.ａ<ｃ<ｂＣ.ｃ<ｂ<ａＤ.ｂ<ｃ<ａＤ.以ＢＦ为直径的圆与ｙ轴有两个交点ｘ２－ｙ２＝－＝→＝→６.已知双曲线Ｃ:１(ａ>０ꎬｂ>０)的左、右焦点为ＦꎬＦꎬ过Ｆ且垂直于ｘ轴的直线交１２.如图１ꎬ在长方体ＡＢＣＤＡＢＣＤ中ꎬＡＢ＝ＡＤ＝４ꎬＡＡ３ꎬ点Ｍ满足ＡＭ２ＭＡꎬ点Ｐ在ａ２ｂ２１２１１１１１１１πＣ于ＭꎬＮ两点ꎬ若ＭＦ⊥ＮＦꎬ则Ｃ的离心率为ꎬ则下列结论正确的是２２底面ＡＢＣＤ的边界及其内部运动ꎬ且满足∠ＡＭＰ≤４Ａ.２＋１Ｂ.２Ｃ.３Ｄ.２－＝＝π７.底面是等边三角形的三棱柱ＡＢＣＡＢＣ中ꎬＡＡ⊥平面ＡＢꎬＣ且ＡＡＡＢ２ꎬＯꎬＯ分别为Ａ.点Ｐ所在区域面积为１１１１＝１＝１４底面ＡＢＣ与底面ＡＢＣ的中心ꎬＰ是ＯＯ上一动点ꎬ记ＶＶꎬＶＶꎬ当ＶခpＶ１１１１Ｐ－ＡＢＣ１Ｐ－ＡＢＣ２１２ＯＰ１１１＝Ｂ.线段ＰＣ长度最小值为１７取得最大值时ＯＰ１１Ｃ.有且仅有一个点Ｐ使得ＭＰ⊥ＰＣ１２３１Ａ.１Ｂ.Ｃ.Ｄ.Ｄ.四面体Ｐ－Ａ３３２ＣＤ的体积取值范围为[６ꎬ８]１１图１数学ခp第１页(共４页)数学ခp第２页(共４页)三、填空题(本大题共４小题ꎬ每小题５分ꎬ共２０分)(１)完成下面２×２列联表ꎬ画出等高堆积图.你能有９７ခ°５％的把握认为“这两个班在这次１１１１３.某学校在甲乙丙三个地区进行新生录取ꎬ三个地区的录取比例分别为ꎬꎬ.现从这三测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由ꎻ３５６成绩不小于１３０分成绩小于１３０分合计个地区等可能抽取一个人ꎬ此人被录取的概率是.ππ甲班１４.已知θ∈æ０ꎬöæö＝.ç２÷ꎬｔａｎθ＝２ꎬ则ｓｉｎç２θ＋２÷èøèø乙班１５.大约在２０００多年前ꎬ我国的墨子给出了圆的概念“一中同长也”ꎬ意思是说ꎬ圆有一个圆合计心ꎬ圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆