七、直线和圆r1．直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围；直线方向向量的意义（a=λ(1,k)或rrλ(0,1)(λ≠0)）及其直线方程的向量式（(x?x0,y?y0)=λa（a为直线的方向向量）．应）用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况？x2．知直线纵截距b，常设其方程为y=kx+b或x=0；知直线横截距0，常设其方程为x=my+x0方程为(x,y)（直线斜率k存在时，m为k的倒数）或y=0．知直线过点00，常设其y=k(x?x0)+y0或x=x0．注意：（1）直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式、向量式．以及各种形式的局限性．（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截矩式呢？）Ax+By+C1=0；与直线l:Ax+By+C=0平行的直线可表示为Bx?Ay+C1=0；与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线可表示为过点P(x0,y0)与直线l:Ax+By+C=0平行的直线可表示为：A(x?x0)+B(y?y0)=0；过点P(x0,y0)与直线l:Ax+By+C=0垂直的直线可表示为：．B(x?x0)?A(y?y0)=0（2）直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0．直线两截距相等?直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数?直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等?直线的斜率为±1或直线过原点．（3）在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合．3．相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较(0,π]2，而其到角是带有方向的角，范围是(0,π)．小角，范围是注：点到直线的距离公式d=|Ax0+By0+C|A2+B2．特别：l1⊥l2?k1k2=?1(k1、k2都存在时)?A1A2+B1B2=0；l1//l2?=BB{bk≠bk(k、k都存在时)?{AC=ACA≠A12121212212211；l1、l2重合?ABB{bk==bk(k、k都存在时)?{AC=AC或BC=BC=A121122112122211221．4．线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解．5．圆的方程：最简方程x+y=R；标准方程(x?a)+(y?b)=R；22222222一般式方程x+y+Dx+Ey+F=0(D+E?4F>0)；22参数方程{xy=Rcosθθ(θ=Rsin为参数）；直径式方程注意：(x?x1)(x?x2)+(y?y1)(y?y2)=0．(?D,?E),R=1D2+E2?4F222（1）在圆的一般式方程中，圆心坐标和半径分别是．（2）圆的参数方程为“三角换元”提供了样板，常用三角换元有：x2+y2=1→x=cosθ,y=sinθ，x2+y2=2→x=2cosθ,y=2sinθ，x2+y2≤1→x=rcosθ,y=rsinθ(0≤r≤1)，x2+y2≤2→x=rcosθ,y=rsinθ(0≤r≤2)．6．解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等）的作用!”222P(x0,y0)圆的切线方程是：xx0+yy0=R2，（1）过圆x+y=R上一点过圆(x?a)2+(y?b)2=R2上一点P(x0,y0)圆的切线方程是：(x?a)(x0?a)+(y?a)(y0?a)=R2，2222P(x0,y0)圆的切线方程是：过圆x+y+Dx+Ey+F=0(D+E?4F>0)上一点xx0+yy0+D(x+x0)+E(y+y0)+F=022．如果点P(x0,y0)在圆外，那么上述直线方程表示过点P两切线上两切点的“切点弦”方程．如果点P(x0,y0)在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于O1P（O1为圆心）的直线方程，|O1P|?d=R2（d为圆心O1到直线的距离）．f(x,y)=0C1:f(x,y)=0与C2:g(x,y)=0的交点坐标?方程组g(x,y)=0的解；7．曲线{过两圆C1:f(x,y)=0、C2:g(x,y)=0交点的圆（公共弦）系为f(x,y)+λg(x,y)=0，当且仅当无平方项时，f(x,y)+λg(x,y)=0为两圆公共弦所在直线方程．八、圆锥曲线1．圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆