第八章圆锥曲线方程●考点阐释圆锥曲线是解析几何的重点内容，这部分内容的特点是：（1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用.（2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等内容，体现了对各种能力的综合要求．（3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力．●试题类编一、选择题1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（）2.（2003京春理，7）椭圆??x?4?5cos?（?为参数）的焦点坐标为（?y?3sin?）A.（0，0）（0，－8），B.（0，0）（－8，0），C.（0，0）（0，8），D.（0，0）（8，0），3.（2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线224.（2002全国文，7）椭圆5x＋ky＝5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A.－1B.1C.5D.－55.（2002全国文，11）设θ∈（0，取值范围为（A.（0，）?4），则二次曲线x2cotθ－y2tanθ＝1的离心率的1）2B.（12）,22C.（2,2）2D.（2，＋∞）6.（2002北京文，10）已知椭圆x2y2x2y2?2和双曲线?2＝1有公共的焦点，3m25n2m23n1那么双曲线的渐近线方程是（A.x＝±）B.y＝±15y23y415x23x4C.x＝±D.y＝±7.（2002天津理，1）曲线?大值是（A.）B.?x?cos?（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最?y?sin?1222C.1D.2?x?t28.（2002全国理，6）点P（1，0）到曲线?（其中参数t∈R）上的点的最短距?y?2t离为（A.0）B.1C.2D.29.（2001全国，7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0）2（３，0），F，则其离心率为（）A.34B.23C.12D.1410.（2001广东、河南，10）对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（）A.（－∞，0）B.（－∞，2]C.［0，2］D.（0，2）11.（2000京皖春，9）椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到其准线距离是（）A.34B.455C.835D.43312.（2000全国，11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则11?等于（pqC.4a）A.2aB.12aD.4a13.（2000京皖春，3）双曲线x2y2＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的?b2a22离心率是（A.2）B.3C.2）D.3214.（2000上海春，13）抛物线y=－x2的焦点坐标为（A.（0，1）4B.（0，－1）4C.（1，0）4D.（－1，0）4）15.（2000上海春，14）x=1?3y2表示的曲线是（A.双曲线B.椭圆C.双曲线的一部分D.椭圆的一部分16.（1999上海理，14）下列以t为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy=1所表示的曲线完全一致的是（）1?x?t2?A.?1?y?t?2??x?|t|?B.?1?y?|t|?D.?C.??x?cost?y?sect?x?tant?y?cott17.1998全国理，椭圆（2）x2y2=1的焦点为F1和F2，P在椭圆上.如果线段PF1点?123）C.4倍D.3倍的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（A.7倍B.5倍x2y218.（1998全国文，12）椭圆=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上.如果线段?123PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（A.±）34B.±32C.±22D.±34(x?3)2(y?2)219.（1997全国，11）椭圆C与椭圆，关于直线x+y=0对称，椭?94圆C的方程是（）(x?2)2(y?3)2A.??149(x?2)2(y?3)2B.??1493C.(x?2)2(y?3)2??194D.(x?2)2(y?3)2??1491??x?1?20.（1997全国理，9）曲线的参数方程是?，它的普通方t（t是参数