【恒心】高考数学必背经典结论-正四面体性质【冲刺必备版】（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）必背经典结论---提高数学做题速度！立体几何（必背经典结论）之正四面体性质（李炳璋提供）【***】由于时间仓促，难免有误，若有错误，请及时指正！谢谢！！！设正四面体的棱长为，则这个正四面体的对于棱长为正四面体的问题可将它补成一个边长为的正方体问题（1）对棱间的距离为（正方体的边长）/对棱中点连线段的长d=；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。)（2）正四面体的高（）（3）正四面体的体积为（）（4）正四面体的全面积S全=；（5）正四面体的中心到底面与顶点的距离之比为（）（6）外接球的半径为（是正方体的外接球，则半径）（7）内切球的半径为（是正四面体中心到四个面的距离，则半径）（8）相邻两面所成的二面角=（9）侧棱与底面所成的角为=（10）对棱互相垂直。（11）正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值(等于正四面体的高)。直角四面体的性质有一个三面角的各个面角都是直角的四面体叫做直角四面体。如图，在直角四面体AOCB中，∠AOB=∠BOC=∠COA=90°，ABCDOHOA=,OB=,OC=.则（1）不含直角的底面ABC是锐角三角形；（2）直角顶点O在底面上的射影H是△ABC的垂心；（3）体积V=；（4）底面面积S△ABC=；（5）S2△BOC=S△BHC·S△ABC；（6）S2△BOC+S2△AOB+S2△AOC=S2△ABC（7）;（8）外接球半径r=；（9）内切球半径r=1、加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=除数×商2、整数a除以整数b，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，整数a是整数b的倍数，整数b是整数a的因数。3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。4、一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。5、个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。个位数是0或5的数都是5的倍数。6、一个数各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。7、是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。8、只有1和它本身两个因数的数叫质数，也叫素数，最小的质数是2。9、除了1和它本身还有其他因数的数叫合数，合数至少有3个因数，最小的合数是4。10、1既不是质数也不是合数。11、50以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。12、把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。13、几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，公因数的个数是有限的，既有最小公因数，也有最大公因数，最小公因数是1,。14、几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，公倍数的个数是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数。15、只有公因数1的两个数叫做互质数。16、求两个数公最大因数用短除法，一直除到商为互质数为止，把所有的除数连乘起来。17、求两个数最小公倍数用短除法，一直除到商为互质数为止，把所有的除数和商连乘起来。18、为互质数的两个数最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。成倍数关系的两个数大数是它们的最小公倍数，小的数是它们的最大公因数。19、偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数20、分母表示平均分成的份数，分子表示有这样的几份。21、分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，就表示有几个分数单位。22、分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，既A除以B等于B分之A。23、分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1，分子比分母大的或者相等的分数叫假分数，假分数都大于或等于1，带分数都大于1，假分数都大于真分数。24、假分数改写成带分数用分子除以分母，所得的商做带分数的整数部分，余数做分子，分母不变。25、带分数改写成假分数，用整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。26、分数改写成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数，小数改写成分数，一位小数分母是10，两位小数分母是100，三位小数分母是1000……，能约分的要约成最简分数。27、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。28、分子相同，分母小的分数比较大，分母相同，分子大的分数比较大。29、异分母分数比较大小，先通分，再按照同分母分数大小比较的