直线与圆的方程综合练习（一）1、动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点轨迹方程是………………………（）（A）(x＋3)2＋y2=4（B）(x－3)2＋y2=1（C）(2x－3)2＋4y2=1（D）(x＋)2＋y2=2、若直线：ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是（）（A）在圆外（B）在圆上（C）在圆内（D）不确定3、圆x2+y2－4x+2y+c=0与y轴交于A、B两点，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为…（）（A）－3（B）3（C）8（D）－24、曲线y=1+（－2≤x≤2）与直线y=k（x－2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是A。［，+∞）B。（，］C。（0，）D。（，］5、已知点在圆上运动，则代数式的最大值是（）A.B.－C.D.－6、设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是（）A．B．C．D．7、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．1B．C．D．8、与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是________________．9、自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2－4x－4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为______________.10、动圆x2+y2－6mx－2（m－1）y+10m2－2m－24=0的圆心轨迹方程是__________。11、以点(－2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是_______；12、一个以原点为圆心的圆与圆x2+y2+8x－4y=0关于直线l对称，则直线l的方程；13、圆x2＋y2＋x－6y＋c=0与直线x＋2y－3=0相交于P,Q两点,求c为何值时,OPOQ(O为原点).14、已知直线L：kx－y－3k=0，圆M：x2＋y2－8x－2y＋9=0（1）求证：直线L与圆M必相交；（2）当圆M截L所得弦最短时，求k的值，并求L的直线方程。15、已知满足方程，求的最大值。直线与圆的方程综合练习（一）参考答案1、C2、A3、A4、解析:利用几何图形所示，由数形结合的方法知，当且仅当kPT＜k≤kPB，即＜k≤时，两曲线有两个交点。答案:B5、A提示：设＝，则表示点与点（0，0）连线的斜率.当该直线kx－y＝0与圆相切时，取得最大值与最小值.圆心（2,0），由＝1，解得，∴的最大值为.4l6、B．注意到圆心到已知直线的距离为，结合图形可知有两个极端情形：其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故．7、解析：切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线的距离为d=，圆的半径为1，故切线长的最小值为，选C8、【分析】：曲线化为，其圆心到直线的距离为所求的最小圆的圆心在直线上，其到直线的距离为，圆心坐标为标准方程为。9.解析：光线l所在的直线与圆x2+y2－4x－4y+7=0关于x轴对称的圆相切.答案：3x+4y－3=0或4x+3y+3=010、分析:本题考查轨迹方程的求法，注意对变量m的限制条件。解:圆的方程可化为（x－3m）2+［y－（m－1）］2=25。不论m取何实数，方程都表示圆。设动圆圆心为（x0，y0），则消去参变量m，得x0－3y0－3=0，即动圆圆心的方程为x－3y－3=0。答案:x－3y－3=011、12、13、解：解方程组消x得5y2－20y＋12＋c=0,,消y得5x2＋10x＋4c－27=0,,∵OPOQ,∴,∴，解得c=3.14、解：（1）由直线L的方程：kx－y－3k=0得∴直线L恒过定点，而圆的方程，∴该定点在圆内，∴直线L与圆M必相交。（2）∵当过圆心M和定点的直线与L垂直时，圆M截直线L所得的弦最短，∴，即∴直线L方程为.15、解：令即，由数形结合易知，当直线与圆相切且在轴上的截距最小时，最大，即得，∴最大值为即最大值为。