直线与圆检测题一、选择题：(每小题5分，共60分)已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（）A.-10B.2C.5D.17设直线的倾角为，则它关于轴对称的直线的倾角是（）Ａ.B.C.D.已知过两点的直线与直线垂直，则的值（）A.4B.-8C.2D.-1若点到点及的距离之和最小，则的值为（）A.B.1C.2D.不论为何值，直线恒过的一个定点是（）A.(0,0)B.(2,3)C.(3,2)D.(-2,3)圆上与直线的距离等于的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个在Rt△ABC中,∠A＝90°,∠B＝60°,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是（）A.B.C.D.圆上的点到直线的距离的最大值是（）A.B.C．D.过圆上一点的圆的切线方程为（）A.B.C.D.已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则（）A．∥且与圆相离B．∥且与圆相交C．与重合且与圆相离D．⊥且与圆相离11.圆和圆的公切线有（）条.A2B3C4D112.已知圆，过点作圆的割线BC交圆于B、C两点，则弦BC的中点的轨迹是ABCD二、填空题：（每小题4分，共16分）13.若直线沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线的斜率=_________．14．已知直线过点P(5,10),且原点到它的距离为5,则直线的方程为.15．过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是．16.已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，则圆的方程为．三、解答题：（17----21小题每小题12分，22小题14分）17.求经过直线l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(Ⅰ)经过原点;(Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行;(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.18.已知△ABC的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C的坐标．19.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；（Ⅲ）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长.20.已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时,求（Ⅰ）的值；（Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.21.已知方程.（Ⅰ）若此方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若（Ⅰ）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.22.已知圆，直线。（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。直线与圆检测题参考答案题号123456789101112答案BCBABCDBDABB13、=14、或15、16、17、解：(Ⅰ)（Ⅱ）（Ⅲ）18、解:∴∴直线AC的方程为即x+2y+6=0(1)又∵∴BC所直线与x轴垂直故直线BC的方程为x=6(2)解(1)(2)得点C的坐标为C(6,-6)19、解：(Ⅰ)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为，即.(Ⅱ)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即(Ⅲ)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为,即，圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.20、解：（Ⅰ）依题意可得圆心，则圆心到直线的距离由勾股定理可知，代入化简得解得，又，所以（Ⅱ）由（1）知圆，又在圆外①当切线方程的斜率存在时，设方程为由圆心到切线的距离可解得切线方程为②当过斜率不存在直线方程为与圆相切由①②可知切线方程为或21、解：（Ⅰ）D=-2，E=-4，F==20-，（Ⅱ）代入得，∵OMON得出：∴∴（Ⅲ）设圆心为半径圆的方程22、解：（Ⅰ）解法一：圆的圆心为，半径为。∴圆心C到直线的距离∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；OBMAC方法二：∵直线过定点，而点在圆内∴直线与圆C相交，即直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）当M与P不重合时，连结CM、CP，则，∴设，则，化简得：当M与P重合时，也满足上式。故弦AB中点的轨迹方程是。（Ⅲ）设，由得，∴，化简的………………①