直线与圆综合直线与方程1．倾斜角：一条直线L向上的方向与X轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为。2．斜率：当直线的倾斜角不是900时，则称其正切值为该直线的斜率，即k=tan;当直线的倾斜角等于900时，直线的斜率不存在。过两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式:k=tan（若x1＝x2，则直线p1p2的斜率不存在，此时直线的倾斜角为900）。3．直线方程的五种形式确定直线方程需要有两个互相独立的条件。确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。名称方程说明适用条件斜截式y=kx+bk——斜率b——纵截距倾斜角为90°的直线不能用此式点斜式y-y0=k(x-x0)(x0，y0)——直线上已知点，k——斜率倾斜角为90°的直线不能用此式两点式=(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两个已知点与两坐标轴平行的直线不能用此式截距式+=1a——直线的横截距b——直线的纵截距过（0，0）及与两坐标轴平行的直线不能用此式一般式Ax+By+C=0，，分别为斜率、横截距和纵截距直线的点斜式与斜截式不能表示斜率不存在（垂直于x轴）的直线；两点式不能表示平行或重合两坐标轴的直线；截距式不能表示平行或重合两坐标轴的直线及过原点的直线。4．直线l1与直线l2的的位置关系（1）若l1，l2均存在斜率且不重合：①l1//l2k1=k2；②l1l2k1k2=－1。（2）若若A1、A2、B1、B2都不为零。①l1与l2重合；②l1//l2；③l1与l2相交；④l1l2A1A2+B1B2=0；注意：若A2或B2中含有字母，应注意讨论字母=0与0的情况。两条直线的交点:两条直线的交点的个数取决于这两条直线的方程组成的方程组的解的个数。5.距离（1）两点间距离：若，则特别地：轴，则、轴，则。（2）点到直线的距离：，则P到l的距离为：（3）平行线间距离：若，则：。注意点：x，y对应项系数应相等。圆与方程一．圆的方程1、圆心为，半径为r的圆的标准方程为：。特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为：。2、圆的一般方程，圆心为点，半径，其中。二元二次方程，表示圆的方程的充要条件是：①项项的系数相同且不为0，即；②没有xy项，即B=0；③。3、圆的参数方程二．1、直线与圆的位置关系有三种（1）若，；（2）；（3）。还可以利用直线方程与圆的方程联立方程组求解，即：将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为Δ（1）Δ>0；直线与圆有2个交点，直线与圆相交；（2）Δ＝0；直线与圆只有1个交点，直线与圆相切；（3）Δ<0；直线与圆没有交点，直线与圆相离；2.直线与圆相交的弦长公式:(k为弦AB所在直线的斜率；x1、x2为A、B两点的横坐标)3．两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，。；；；；；课题：直线与圆【课前预习】1、圆x2+y2-4x+2y+c=0与y轴交于两点A、B，圆心为P，若∠APB=90°，则c的值为（）A.8B.3C.-3D.22、直线x+y+a=0与半圆y=有两个公共点，则a的取值范围是（）A．B．[1，]C．[]D．（）3、设M是圆上的点，M点到直线的最短距离为（）A9B8C5D24、直线被圆所截得的弦长为5、两圆与交于M、N两点，则公共弦所在的直线方程为，公共弦长|MN|=6、圆中以P（1，2）为中点的弦所在直线方程为7、直线与圆交于A、B两点，且OA⊥OB（O为原点），求实数m的值。8、（1）过圆外一点P引这个圆的两条切线，求经过两个切点的弦（切点弦）的直线方程，（2）过点P（2，4）作圆的切线，求切点弦所在的直线方程。【例题讲解】1、过点P（-3，-4）作直线，斜率为何值时，与圆有公共点？2、已知圆与直线相交于P、Q两点，定点R（1，1），若PR⊥QR，求实数的值。3、设圆上的点A（2，3）关于直线的对称点仍在这个圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程。4、已知圆C：，是否存在斜率为1的直线，使得被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。课堂巩固：1、直线和圆（为参数）的位置关系是（）A相交但不过圆心B相交且过圆心C相切D相离2、与圆和都相切的直线有（）A1条B2条C3条D4条3、过坐标原点作圆C：的两条切线，则过两切点的直线方程为（）ABCD4、两同心圆和，从外圆上一点作内圆的两条切线，这两条切线的夹角的正切值为（）ABCD5、一圆过圆与直线的交点，