2020~2021学年度上学期高一年级四调考试数学试卷一．选择题（每小题5分，共8小题）1．已知集合A＝{x|x＞e}，B＝{1，2，3，4，5}，则（CA）∩B＝（）RA．{3，4，5}B．{3，4}C．{1，2}D．{4，5}2．命题“∃x∈N，x2＞2”的否定是（）00A．∀x∈N，x22xB．∃x∈N，x22xC．∀x∈N，x22xD．∃x∈N，x22x3．函数的零点一定位于下列哪个区间（）A．B．C．D．4．下列函数中最小正周期为π的函数的个数（）①y＝|sinx|；②；③y＝tan2x．A．0B．1C．2D．35．《九章算术》中《方田》章有弧田面积计算问题，术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一．其大意是弧田面积计算公式为：弧田面积＝（弦×矢+矢×矢）．弧田是由圆弧（弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（弧田弦）围成的平面图形，公式中的“弦”指的是弧田弦的长，“矢”指的是弧田所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差，现有一弧田，其弧田弦AB等于6米，其弧田弧所在圆为圆O，若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的AOB面积为平方米，则sin＝（）243A．B．C．D．556．已知幂函数f(x)(m1)xn的图象过点（m，8）．设a＝f（20.3），b＝f（0.32），c＝f（log0.3），则a，b，c的大小关系是（）2A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a7．函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（x﹣1）是奇函数，且当0＜x1时，f（x）＝logx，20201则f（2019）+f（）＝（）2020A．1B．1C．D．20208．设M，N是R的两个非空子集，如果存在一个从M到N的函数y＝f（x）同时满足：（ⅰ）N＝{y|y＝f（x），x∈M}；（ⅱ）对任意x，x∈M，当x≠x时，恒有＞0，那么称这两个集合为1212“TF”集合，以下集合对不是“TF”集合的个数为（）（1）M＝{x|﹣10＜x＜10}，N＝R；（2）M＝{x|1＜x＜4}，N＝{x|﹣2＜x＜1}；（3）M＝R，N＝{x|x＞0}；（4）M＝Z，N＝Q．A．0B．1C．2D．3二．多选题（每小题5分，共4小题）9．下列四组函数，不是表示同一个函数的是（）A．，g（x）＝xB．C．f（x）＝x﹣2，g（x）＝x0﹣2D．10．下列结论正确的是（）A．若x＜0，则的最大值为﹣2ab2B．若a＞0，b＞0，则ab2C．若a＞0，b＞0，且a+4b＝1，则的最大值为9D．若x∈[0，2]，则yx4x2的最大值为211．已知函数，则下列说法正确的是（）A．B．函数y＝f（x）的最大值为4C．函数y＝f（x）的最小值为﹣4D．函数y＝f（x）的图象与x轴有两个交点12．已知函数，下列是关于函数y＝f[f（x）]+1的零点个数的四个判断，其中正确的是（）A．当k＞0时，有4个零点B．当k＞0时，有3个零点C．当k＜0时，有2个零点D．当k＜0时，有1个零点三．填空题（每小题5分，共4小题,多空题第一个空3分，第二个空2分。）13．函数的定义域是．314．sinx的解集为：；的解为．215．已知函数f(x)2x2x，g（x）＝x2﹣2mx+5m﹣2（m0），对于任意的x∈[﹣2，12]，总存在x∈[﹣2，2]，使得f（x）＝g（x）成立，则实数m的取值范围是．21216．已知函数f（x）＝cos（x)（ω＞0，|φ|≤），x＝﹣为f（x）的零点，x＝为y＝f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）上单调，则ω的最大值为．四．解答题（共6小题，共70分）17．（10分）函数的定义域为A，不等式3logx﹣4＜0的解集为B．3（1）求A∪B；（2）已知集合C＝{x|2＜x＜m}，且A∩C＝C，求实数m的取值范围．18．（12分）已知．（1）求tanα的值；（2）求的值．19．（12分）已知a，b＞0，且ab＝a+b+3．（Ⅰ）求ab的取值范围；（Ⅱ）求4a+b的最小值，并求取得最小值时a，b的值．20．（12分）已知函数f(x)2sin(x)（4＞＞0，0＜＜）满足下列3个条件：27①函数f（x）的最小正周期为π；②,0是函数f（x）的对称中心；③f()2312（Ⅰ）请任选其中二个条件，并求出此时函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若x