上海市浦东新区2021--2022学年度第一学期期末考试高一年级数学试卷试卷考生注意：1、答卷前，考生务必将姓名、班级、学号等在指定位置填写清楚；2、本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟；3、请考生用黑色水笔或圆珠笔将答案写在答题(卡)卷上；一、填空题（每小题3分，共36分）41、若，则的终边在第________象限.32、如果3a2，那么log8______．（用a表示）33、设集合A1,a，B1,a2．若AB，则实数a的值为______．4、某扇形的圆心角为2弧度，半径为4cm，则该扇形的面积为___________cm2.5、已知常数a0且a1，假设无论a为何值，函数yax12的图像恒经过一个定点，则这个点的坐标为_________.6、若幂函数f(x)过点2,8，则满足不等式fa3fa10的实数a的取值范围是______.317、已知sincos，则tan的值是___________.3tanx21(x0)8、设函数f(x),若f(x)1，则x的取值范围是________.100x2(x0)9、设xR，求方程|x2||2x3||3x5|的解集__________10、设a,b0，若a4b1，则logalogb的最大值为__________．2211、已知函数yx22x3,x[m,0]的最大值为3，最小值为2，则实数m的取值范围是____________.x4,x12、已知R，函数fx，若函数yf(x)图像与x轴恰有两个交点，则实数的取x24x3,x值范围是______________.二、选择题：（每题3分，共12分）13、下列四个命题中，为真命题的是（）1A．若ab，则ac2bc2B.若ab，cd，则acbd11C．若a|b|，则a2b2D．若ab，则ab1114、若不等式ax2bxc0的解集是{x|x}，则不等式cx2bxa0的解集是（）.23A．(3,2)B.(2,3)C.(,2)(3,)D.(,3)(2,)15、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”成立时，假设正确的是（）A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至少有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°16、若存在实数a，使得当x[0,m]（m0）时，都有|2x1||x2a|4，则实数m的最大值是（）35A．1B．C．2D．22355【提示】由各选项知最大值mt，由2x14，解得x，这样必须有m，然后不等式变形为222x242x1ax242x1，记fxx242x1，gxx242x1，分类讨论去绝对值符号，可得f(x)的最小值是3，因此g(x)的最大值性质不大于3，才存在a保证不等式恒成立，由最大值g(m)3可得m的范围，得m的最大值；三、解答题：(共52分)12x17、（本题8分）已知集合A{x||x2|3}，集合B{x|0}，求集合ABx718、（本题8分）已知sin3cos0，求（1）2sin23sincos5cos2的值；（2）若[0,2)，求角的值219、（本题12分）某农户利用墙角线互相垂直的两面墙，将一块可折叠的长为am的篱笆墙围成一个鸡圈，篱笆的两个端点A,B分别在这两墙角线上，现有三种方案：方案甲：如图1，围成区域为三角形AOB；方案乙：如图2，围成区域为矩形OACB；方案丙：如图3，围成区域为梯形OACB，且OAC60.（1）在方案乙、丙中，设ACxm，分别用x表示围成区域的面积Sm2，Sm2;23（2）为使围成鸡圈面积最大，该农户应该选择哪一种方案，并说明理由.20、（本题10分）设函数yf(x)的表达式为f(x)x2|xa|，其中a为实常数.（1）判断函数yf(x)的奇偶性，并说明理由；f(x)（2）设a0,函数g(x)在区间(0,a]上为严格减函数，求实数a的最大值.x321、（本题14分）已知函数yf(x)的定义域为D，若存在实数a，b，对任意的xD，