2021-2022学年上海市浦东新区九年级上学期期末数学试卷(一模)一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.已知ᵄ=ᵅ，则下列等式中不成立的是()ᵄᵅ
A.ᵄ=ᵄB.ᵄ−2ᵄ=ᵅ−2ᵅ
ᵅᵅ
ᵄᵅ
C.ᵄ−ᵄ=ᵅ
−ᵅD.ᵄ+ᵄ=ᵅᵄᵅᵄ+ᵅᵅ
2.如图，在△ᵃᵃᵃ中，若∠ᵃ=ᵄᵆ
∠，则()A.ᵆᵅᵅᵃ=ᵄᵅB.ᵆᵅᵅᵃ=ᵄᵅC.ᵅᵅᵆᵃ=ᵄᵅD.ᵅᵅᵆᵃ=ᵄᵄ3.下列函数中，ᵆ关于ᵆ的二次函数的是()A.ᵆ=ᵆ3+2ᵆ2+3B.ᵆ=−1ᵆ2C.ᵆ=ᵆ2+ᵆD.ᵆ=ᵅᵆ2+ᵆ+14.下列等式一定正确的是()A.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗B.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗−ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗C.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗D.ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗+ᵃᵃ⃗⃗⃗⃗⃗=0⃗5.如图，ᵃᵃ是⊙ᵄ的直径，点ᵃ，ᵃ在⊙ᵄ上，且点ᵃ是弧ᵃᵃ的中点．过点ᵃ作ᵃᵃ的垂线ᵃᵃ交直线ᵃᵃ于点ᵃ.若⊙ᵄ的半径为2.5，ᵃᵃ的长度为4，则ᵃᵃ的长度为()A.3B.203C.125D.1656.如图，ᵄᵃᵃᵃ是边长为1的正方形，ᵄᵃ与ᵆ轴正半轴的夹角为15°，点ᵃ在抛物线(ᵄ<0)的图象上，则ᵄ的值为()A.B.C.D.二、填空题（本大题共12小题，共48.0分）7.如果地图上ᵃ，ᵃ两处的图距是4ᵅᵅ，表示这两地实际的距离是20ᵅᵅ，那么实际距离500ᵅᵅ的两地在地图上的图距是______ᵅᵅ．8.设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2ᵅ，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高ᵆᵅ，列方程，并化成一般形式是______．9.计算：√12+√1−ᵆᵅᵅ60°=______．310.如图1是两扇推拉门，ᵃᵃ是门槛，ᵃᵃ，ᵃᵃ是可转动门宽，现将两扇门推到如图2的位置(平面示意图)，其中tan∠ᵃᵃᵃ=5，tan∠ᵃᵃᵃ=3，测得ᵃ，ᵃ间的距离为4√130ᵅ
ᵅ，则门槛ᵃᵃ的长为124______ᵅ
ᵅ．11.已知点ᵃ、ᵃ都在反比例函数ᵆ=6(ᵆ>0)的图象上，其横坐标分别是ᵅ、ᵅ(ᵅ<ᵅ).过点ᵃ分别ᵆ向ᵆ轴、ᵆ轴作垂线，垂足分别是ᵃ、ᵃ；过点ᵃ分别向ᵆ轴、ᵆ轴作垂线，垂足分别是ᵃ、ᵃ，ᵃᵃ与ᵃᵃ交于点ᵄ当.点ᵄ在线段ᵃᵃ上，且ᵅ(ᵅ−2)=3时，ᵅ的值等于______．12.平行四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ=6ᵅᵅ，ᵃᵃ=12ᵅᵅ，对边ᵃᵃ和ᵃᵃ之间的距离是4ᵅᵅ，则对边ᵃᵃ和ᵃᵃ间的距离是______ᵅᵅ．13.若二次函数ᵆ=−(ᵆ+1)2+ℎ的图象与线段ᵆ=ᵆ+2(−3≤ᵆ≤1)没有交点，则ℎ的取值范围是______．14.ᵆ=ᵆ2+ᵅᵆ+1与ᵆ=ᵆ2−ᵆ−ᵅ的图象相交，若有一个交点在ᵆ轴上，则ᵅ为______．15.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，点ᵃ在ᵃᵃ上，将矩形沿ᵃᵃ折叠，使点ᵃ落在ᵃᵃ边上的点ᵃ处．若ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=5，则tan∠ᵃᵃᵃ的值为______．16.如图，已知梯形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ=12，ᵃᵃ=9，过对角线的交点ᵄ作底边平行线与两腰交于点ᵃ，ᵃ，则ᵄᵃ的长为______．17.如果ᵃ(−1,ᵆ)，ᵃ(−2,ᵆ)是二次函数ᵆ=ᵆ2+ᵅ图象上的两个点，那么ᵆ______(填“<”121ᵆ2或者“>”)18.如图，一组等距的平行线，点ᵃ、ᵃ、ᵃ分别在直线ᵅ1、ᵅ6、ᵅ4上，ᵃᵃ交ᵅ3于点ᵃ，ᵃᵃ交ᵅ3于点ᵃ，ᵃᵃ交于ᵅ______5点ᵃ，若△ᵃᵃᵃ的面积为1，则△ᵃᵃᵃ的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19.如图，已知两个不平行的向量ᵄ⃗、ᵄ⃗．(1)化简：2(3ᵄ⃗−ᵄ⃗)−(ᵄ⃗+ᵄ⃗)；(2)求作ᵅ⃗，使得ᵅ⃗=ᵄ⃗−1ᵄ⃗.(不要求写作法，但要