三角形期中复习一、图形的平移⒈下列图形中，把△ABC平移后，能得到△DEF的是（ADBEFCEBFCDA）EA(D)FABCDCBEFCABD2已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B=72°，若将△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，则A′B′=_______cm，AA′=_______cm，∠B′=________°．3.如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．158｜2｜｜2｜4.已知四边形ABCD．⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB的长度；DABC⑵写出平移前后对应线段的位置关系和大小关系．5、请将下图中的残疾人助动车沿着南偏西80°方向平移8cm．N·E16.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积.AHDBECF二、三角形的概念1．等腰三角形的两边长分别为4和6，求这个等腰三角形的周长。2．已知等腰三角形的一边长为4，周长是18，求等腰三角形的腰长。3.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?4.三角形的角平分线是()A直线B射线C线段D射线或线段5.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为()A1个B2个C3个D4个三、三角形的内角和及外角定理三角形的内角和及外角定理【例题分析】11例1.在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状。23例2.如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数。AFEBC2例3.如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。A12B4D例4.已知在△ABC中，∠A＝62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O，求∠BOC的度数。AO11B22C〖拓展与延伸〗（1）已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。AO11B22C（2）已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。ABD112EO（3）已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系。AD23CO11B32例5、已知多边形的每一个内角都等于135°，求这个多边形的边数。例6.一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。分析：验证的关键是求出∠A的度数，即把∠A用已知的角∠B、∠C、∠BDC联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系CEDAB四、课后练习1．如图所示，在△ABC中，∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分线，（1）求∠BAC的度数；（2）求∠ADC的度数．ABDC2．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，(1)若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数；(2)若∠A=70°,求∠BOC的度数．(3)若∠BOC=120°,求∠A的度数．AOB第2题图C43、已知：如图，△ABC中，∠B的平分线和△ABC的外角平分线交于点D，∠A=90°．求∠D的度数．ADB第3题图CE4、在△ABC中，若∠A+∠B=88°，则∠C=_______，这个三角形是________三角形.多边形的边数增加1，则内角和增加度，而外角和＝。5、如图，已知∠CBE=95°，∠A=28°，∠C=30°，求∠ADE的度数.DFBAEC拓展延伸：（仔细想一想，你定会有发现！）6、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数.ABEDC7、如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.ADBCE