2021-2021学年高二数学上学期期末考试仿真模拟试卷五一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.命题：“”的否定为（）A.B.C.D.2.不等式的解集为，函数的图象大致为（）A.B.C.D.3.若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为()A.B.C.D.4.《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为：（）A.尺B.尺C.尺D.尺5.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.6.在正方体中，直线与平面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．7.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点A是椭圆短轴的一个顶点，且，则椭圆的离心率（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9.若，则（）A.B.C.D.10.双曲线C：的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）A.双曲线C的离心率为B.双曲线与双曲线C的渐近线相同C.若，则的面积为D.的最小值为211.如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的是（）A．线段上存在点，使得B．平面C．的面积与的面积相等D．三棱锥的体积为定值12.若数列的前项和是，且，数列满足，则下列选项正确的为（）A.数列是等差数列B.C.数列的前项和为D.数列的前项和为，则三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分．13.已知数列中，，，则______．14.已知，则的最小值为________．15.已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的值可以是________．16.点，为椭圆：长轴的端点，、为椭圆短轴的端点，动点满足，若面积的最大值为8，面积的最小值为1，则椭圆的离心率为______.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合，集合{方程表示圆锥曲线C}（1）若圆锥曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，求实数a的取值范围；（2）若圆锥曲线C表示双曲线，且A是B的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.已知关于的不等式.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.19.已知数列是公比为2的等比数列，其前n项和为，（1）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充到上述题干中．求数列的通项公式，并判断此时数列是否满足条件P：任意m，n，均为数列中的项，说明理由；（2）设数列满足，n，求数列的前n项和．20.如图，正方体的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱上的动点．（1）点Q在何位置时，直线，DC，AP交于一点，并说明理由；（2）棱上是否存在动点Q，使得与平面所成角的正弦值为，若存在指出点Q在棱上的位置，若不存在，请说明理由．20.已知双曲线C过点，且渐近线方程为，直线l与曲线C交于点M、N两点.（1）求双曲线C的方程；21.在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；（2）若点F在BC上，满足BF=BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．22.如图，已知椭圆过点，其的左、右顶点分别是，，下、上顶点分别是，，是椭圆上第一象限内的一点，直线，的斜率，满足.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于另一点，求四边形面积的取值范围.