一、方向导数方向导数例1求函数zxe2y在点P(1,0)处沿从点P到点Q(2,1)的方向的方向导数.例2.求函数定理:例3.设二、梯度|gradf(x0y0)|cos(gradf(x0y0),^el)函数在一点的梯度垂直于该点等值面(或等值线),于是gradf(1,1,2)三数量场与向量场如果对于空间区域G内的任一点M,都有一个确定的数量f(M),则称在这空间区域G内确定了一个数量场.势与势场向量函数gradf(M)确定了一个向量场(梯度场),它是由数量场f(M)产生的.通常称函数f(M)为这个向量场的势,而这个向量场又称为势场.必须注意,任意一个向量场不一定是势场,因为它不一定是某个数量函数的梯度场.备用题1.指向B(3,－2,2)方向的方向导数是.