變異數分析（analysisofvariance），簡稱ANOVA。ANOVA是現代統計學大師英國的費雪（R.A.Fisher）在1920年代從事農業實驗工作時所創的統計方法，這項數據分析工具對於解讀實驗資料內所包含的意義十分有用。素有現代科幻小說之父美譽的英國小說家威爾斯(H.G.Wells,1866-1946)曾經預言：「統計思維有一天終將會如同閱讀和寫字一樣，成為優秀公民的必備條件。」如今這句話似已成真。因為在現今資訊無所不在的時代裡，我們每個人無論是接觸到報章、雜誌或收看電視節目，隨處都可能聽到許多統計資料的報導。一般人翻閱統計學（statistics）的書籍時，發覺其中有許多公式，往往就「以偏概全」地誤以為統計學無非是將數據（data，或譯為「資料」）套入公式，然後加以計算的乏味課程。其實，前述「將資料套入公式」的計算動作固然是統計人員的日常工作之一，但其目的卻是試圖透過資料的整理，從中發現資料背後所代表的趨勢(trend)、典型(pattern)、分配(distribution)及相關性(relationship)等「有意義的資訊」。「統計」一詞，英語為statistics，意思是統計資料；也可指統計學。一般來說，統計這個詞包括三個涵義：統計工作、統計資料和統計學。這三者之間存在著密切的聯繫，統計資料是統計工作的結論依據。所謂「數據」是有上下文（context）的數字。例如，如果我們僅看到60這個數字，並無法得知其涵義，但是如果看到成績60分則知道是及格的分數；而時間60秒則代表1分鐘。現代統計學的重心在於統計推論，根據樣本（sample）資料經過一番操作後而得出關於群體（population）的結論。如果樣本不具代表性，則所得出結論必不可靠。9統計學比較嚴謹的定義是「用以蒐集（collect）、分析（analyze）、表達（present）以及解讀（interpret）關於某一特定研究（調查）課題的資料，自不確定性（無常，uncertainty）與變異性（variation）的狀況中，歸納出結論的概念與方法」。統計學處理不確定性的對策有二，其一是量測不確定性的大小；其二是降低不確定性的程度。統計學可以分析資料，將一些有系統的現象從無所不在的變異性中分離出來。美國普渡大學統計教授大衛‧墨爾（DavidMoore）曾經指出：「統計學的目的是要從資料中尋找訊息。」其主要任務是，研究如何以有效的方式蒐集和處理受隨機性影響的資料，通過分析資料對所考察的問題做出推斷和預測，從而為制訂決策和行動提供依據和建議。統計學本身不是科學，而是一種科學手法、一種講求事實顯現真相的實用方法。現代統計學的目的可略分為如下三項：1.分析樣本所含資訊，以推論群體。2.估計該推論的不確定性之大小。3.設計抽樣（實驗）過程與範圍，以利得到有效且精確的統計推論之結論。常見的統計學分類是將其分為敘述統計學（descriptivestatistics）和推論統計學（inferentialstatistics）。應用統計學家戴明（W.EdwardsDeming）卻別出心裁的將統計分為計數型研究（enumerativestudies）與分析型研究（analyticstudies）。前者探討的目的是估計一個清單(frame)內屬於某一特定類別(specifiedclass)的數目，以作為對一個靜態群體(staticpopulation)的決策或行動基礎。分析型探討的目的則在於對產生清單的動態過程（因果系統或程序）提供未來改善的行動基礎。戴明提供一個簡單分辨計數型探討或分析型探討的方法：如果研究清單內所有單元的特性可以完全回答所要探討的問題的話，則屬於計數型探討；如果研究全部樣品仍不足以得到完整答案時則屬分析型探討。所謂「統計思維」(statisticalthinking)是指「利用資料以瞭解過程、問題和解答的程序」。總而言之，「統計思維」是一種基於如下基本原則的學習和行動的理念：1.所有工作都是發生於一相互連結的過程（process）之系統；其中「過程」就是指「為達成目的所採取的一連串步驟」。2.所有過程都存有變異。3.瞭解和減少變異是問題解決獲致成功的關鍵。統計的應用十分廣泛：1.在工業方面2.在工程方面3.在醫藥、農、漁業、森林以及生物科學方面4.在社會科學和商業、教育以及其他方面統計學始於何時恐怕難於找到一個明顯的、大家公認的起點。一種受到某些著名學者支持的觀點認為英國學者約翰‧葛朗特（JohnGraunt,1620-1674）在1662年發表的著作《關於死亡公報的自然和政治觀察》標誌著這門學科的誕生。統計學經過數百年來為數眾多統計學家的研究發展，如今其內容已經非常豐碩，實在不是為數有限的教學時數內可以詳述的。