2021-2022学年广东省深圳市南山区九年级第一学期月考数学试卷（10月份）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（每题3分，共30分）.1．已知xy＝mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝2．用配方法解一元二次方程x2﹣8x+5＝0，将其化成（x+a）2＝b的形式，则变形正确的是（）A．（x+4）2＝11B．（x﹣4）2＝21C．（x﹣8）2＝11D．（x﹣4）2＝113．九（1）班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球双打比赛，每人被抽到的可能性相等，则恰好抽到小华和小明的概率是（）A．B．C．D．4．下列命题中错误的是（）A．平行四边形的对边相等B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．对角线相等的四边形是矩形5．已知关于x的方程mx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．m＜1，且m≠0D．m＞1，且m≠06．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）A．10B．8C．6D．47．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（）A．28°B．52°C．62°D．72°8．九年级（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝132B．x（x﹣1）＝132C．2x（x+1）＝132D．x（x+1）＝1329．定义：cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程，下列四个结论中，错误的是（）A．如果x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，则c＝B．如果ac＜0，那么这两个方程都有两个不相等的实数根C．如果一元二次方程ax2﹣2x+c＝0无解，则它的倒方程也无解D．如果一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，则它的倒方程也有两个不相等的实数根10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E从点A出发滑着线段AD向点D运动（不与点A，D重合），同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动（不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点、则有下列结论：①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC；③当E运动到AD中点时，GH＝；④当AG+BG＝时，四边形GEDF的面积是．其中正确的是（）A．①③B．①②③C．①③④D．①④二.填空题（每题3分，共15分）11．已知＝2，则＝．12．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊．13．如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若MN＝3，则BD＝．14．一元二次方程x2+4x﹣2＝0的两根为m、n，则m2+5m+n的值是．15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为三、解答题（共55分，其中16题12分，17题5分，18题7分，19题7分，20题7分，21题8分，22题9分）16．解方程：（1）（x﹣3）2＝4．（2）x（x﹣4）＝x﹣4．（3）4（x+2）2﹣9（x﹣3）2＝0．（4）2x2+4x﹣3＝0．17．为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织七、八、九年级学生参加了“颂党恩，跟党走”作文大赛．该校对参赛作文分年级进行了统计，并绘制了图1和图2不完整的统计图．请根据图中信息回答下面的问题：（1）参赛作文的篇数共篇；（2）图中：m