第五章数字滤波器的结构数字滤波器的系统函数为：例：数字滤波器而具体的算法用网络结构图来表示，因此网络结构实际表示的是一种运算结构。而不同的结构运算复杂程度、运算速度、运算误差是不同的，可见，研究网络结构对数字信号处理的重要性。通常将滤波器分成两类：FIR和IIR滤波器。1、IIR滤波器的结构IIR滤波器的基本网络结构有三种，即直接型、级联型和并联型。1）、直接型（直接I型、直接II型）例1：设IIR数字滤波器的系统函数H(Z)为2）、级联型复杂的大系统分解为多个子系统级联而成。即：H(Z)=H1(Z)H2(Z)……Hn(Z)例2设系统函数H(Z)如下式：试画出级联型网络结构。总结：3）并联型例3：已知某系统的系统函数为：画出其并联型网络结构。解：将系统表示为1阶、2阶子系统之和，即：并联结构的特点：优点:1)实现简单，只需一个二阶系统，通过改变输入系数即可完成；2)极点位置可单独调整；3)运算速度快（可并行进行）；4)各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。缺点：不能直接调整零点，因多个二阶的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时，级联型最合适。2、FIR滤波器的结构1）直接型（卷积型、横截型）直接型也称卷积型或横截型。称为卷积型，是因差分方程是信号的卷积形式；称为横截型，是因为滤波器是一条输入x(n)延时链的横向结构。直接由差分方程可画出对应的网络结构：2）级联型（串联型）当需要控制滤波器的传输零点时，可将传递函数分解为二阶实系数因子的形式：于是可用二阶节级联构成：例4设FIR网络系统函数H(Z)=0.96+2Z-1+2.8Z-2+1.5Z-3画出其直接型和级联型结构。FIR滤波器级联型结构与直接型相比优点：级联型调整零点方便；缺点：1）但H(Z)中的系数比直接型多，需更多乘法器；2）阶次高时，不易分解。所以普通应用的是直接型。3）线性相位型FIR的重要特点是可设计成具有严格线性相位的滤波器，此时满足偶对称或奇对称条件。线性相位型结构的乘法次数为偶数时，减为N/2；为奇数时，减为(N-1)/2。而横截型结构乘法次数为N次。习题2、已知一个6阶线性相位FIR数字滤波器的单位脉冲响应h(k)满足：h[0]=-h[6]=3,h[1]=-h[5]=-2,h[0]=-h[6]=3,h[3]=0，试画出该滤波器的线性相位结构。