连续时间系统离散时间系统数学模型微分方程差分方程求解方法时域齐次解和特解零状态响应和零输入响应§3.2差分与差分方程§3.3差分方程的经典解法经典解法齐次解：特征方程：特解自由项对应的特解函数§3.4零输入响应和零状态响应零输入响应一般设定激励是在时接入系统的，在时，激励未接入，初始状态满足：零状态响应注意：零状态响应的初始状态为零，但其初始值不一定为零；求解系数时，需要代入。全响应单位序列响应1.就是单位序列作为离散系统的激励而产生的零状态响应，用表示。2.系统的单位序列响应的函数形式与零输入响应的函数形式相同：单位阶跃响应1.就是单位阶跃序列作为离散系统的激励而产生的零状态响应，用表示。2.由单位序列响应求零状态响应复合系统的单位序列响应1.级联系统2.并联系统§3.6离散系统的描述和模拟二阶差分方程的模拟系统框图的其他形式系统框图的其他形式零状态响应先将激励信号分解为单位函数，再分别求各单位函数的响应，最后迭加得到零状态响应。卷积和求零状态响应任一单边离散信号均可表示为单位函数的延时加权和的形式：由于单位函数响应表征了系统自身的性能，因此，在时域中可以根据来判断系统的某些重要特性，如因果性、稳定性。（1）因果系统：输出变化不领先于输入变化的系统充要条件是：或表示为：（2）稳定系统：只要输入是有界的，输出也必定是有界的系统。充要条件是：单位函数响应绝对可和，即