线性离散系统与变换6、1概述通常把用采样开关(采样器)将连续信号转换为脉冲序列形式得离散系统称为采样控制系统或脉冲控制系统。把用模-数转换器(A/D)将连续信号转换为数字序列形式并用数字计算机或控制器进行控制得离散系统称为数字控制系统或计算机控制系统。图6-1为典型得闭环采样控制系统原理图图6-2为典型得计算机控制系统原理图图6-3为计算机控制系统结构图离散控制系统广泛应用得主要原因:(1)由数字计算机构成得数字校正装置易于通过改变计算程序而灵活地实现控制规律得改变(如自适应、最优化、智能控制等),从而可以大大地提高控制系统得性能;(2)采用高灵敏度得控制元件,可以提高系统得控制精度;(3)离散信号得传递可以有效地抑制噪声,提高系统得抗干扰能力;(4)用一台计算机分时控制若干个被控对象,以提高设备得利用率。6、2采样过程与采样定理大家有疑问的，可以询问和交流一、采样过程图6-4采样过程图6-5采样信号得调制过程实际脉冲序列数学表达式:其中从物理意义上讲,上述采样过程可以理解为脉冲调制过程。采样器就是一种理想脉冲发生器,通过她将连续函数调制成理想脉冲序列。二、采样定理1、采样信号得拉氏变换2、采样信号得频谱图6-7连续信号得频谱离散信号x*(t)得频谱则就是以采样角频率ωs为周期得无穷多个频谱之和,如图6-8所示,其中n=0时,|X(jω)|为采样频谱得主频谱,其余频谱(n=±1,±2,…)都就是由于采样而引起得高频频谱。图6-8离散信号得频谱图7-7离散信号得频谱3、采样定理三、信号保持(1)三、信号保持(2)图6-9零阶保持器得输出特性图6-10零阶保持器得频率特性图6-10零阶保持器得频率特性6、3Z变换和Z反变换6、3Z变换和Z反变换一、Z变换得定义(1)一、Z变换得定义(2)一、Z变换得定义(3)例6-1求单位阶跃函数l(t)得Z变换。例6-2求指数函数e-αt得Z变换。例6-3对于任意G(s),只要她为s得有理函数,且分母多项式能够分解因式时,都可以通过部分分式法,将其分解为部分分式,然后求出相应得Z变换式。附录中列出了常用时间函数得Z变换和拉普拉斯变换式,利用此表可以根据给定得时间函数或拉普拉斯变换式直接查出对应得Z变换。二、Z变换得基本定理1、线性定理2、滞后定理(平移定理)3、超前定理(正偏移定理)4、初值定理5、终值定理6、复数位移定理三、Z变换方法2、部分分式法可得,3、留数计算法四、Z反变换2、部分分式法例6、11、6、12五、连续系统得离散化方程－差分方程则根据Z反变换,她得差分方程可以写成如下六、用Z变换法求解差分方程六、用Z变换法求解差分方程6、4脉冲传递函数1、脉冲传递函数定义1、脉冲传递函数定义2、开环系统得脉冲传递函数3、闭环系统得脉冲传递函数3、闭环系统得脉冲传递函数3、闭环系统得脉冲传递函数3、闭环系统得Z传递函数3、闭环系统得Z传递函数3、闭环系统得Z传递函数6、5离散系统得稳定性分析一、[s]平面到[z]平面之间得映射一、[s]平面到[z]平面之间得映射二、线性离散系统稳定性充要条件三、线性离散系统稳定性得判别方法