第五章离散系统的时域分析本章主要内容一、差分与差分方程2、差分的线性性质：4、差分方程5、线性常系数差分方程已知初始条件，激励，求。差分方程的一般形式：齐次解：齐次方程特征根特解：特解的形式与激励的函数形式有关，表5-2列出了几种不同激励所对应的特解。全解：n阶线性差分方程的全解是齐次解与特解之和。如果方程的特征根均为单根，则差分方程的全解为：例5.1-2若描述某系统的差分方程为差分方程的全解例5.1-3若描述某离散系统的差分方程为由表5-2根据激励的形式可设特解：差分方程的全解将初始条件代入，有LTI离散系统的全响应是零输入响应与零状态响应之和。零状态响应：若系统的初始状态为零，这时方程仍是非齐次方程，若特征根均为单根，则其零状态响应为：系统的全响应可分为自由响应和强迫响应，也可分为零输入响应和零状态响应，它们的关系是：例5.1-4若描述某离散系统的差分方程为将代入得由方程利用迭代可得：将代入得例5.1-5若描述某离散系统的差分方程为零状态响应同上题：本节小结