2012学年第一学期桥头中学九年级月考1数学试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、图象经过点（1，－1）的反比例函数的解析式是（）A．B．C．D．2、二次函数的图象上的顶点坐标是（）A．(-3，-2)B．(3，-2)C．(-3，2)D．(3，2)3、抛物线y＝－eq\f(1,2)(x－4)2－5的对称轴是（）A．直线x＝－4B．直线x＝－5C．直线x＝5D．直线x＝4．4、抛物线y＝－2x2不具有的性质是（）A．开口向下B．对称轴是y轴C．当x＞0时，y随x的增大而减小D．函数有最小值5、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的值是()A．0B．0或C．0或D．6、抛物线与x轴的两个交点为，，其形状与开口方向均与抛物线相同，则的函数关系式为（）A．B．C．D．7、一条抛物线的顶点为，且与x轴的两个交点的横坐标为一正一负，则中为正数的（）A．只有B．只有C．只有D．只有和8、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值()A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定9、已知是抛物线上的点，则（）A．B．C．D．10、如图，已知点P、C是函数图象上的两点，PA⊥x轴于A，CB⊥y轴于B，BC与PA相交于点E，设，，则与的关系是（）A．B．C．D．与的大小不能确定11、将的图象先向左平移个单位，再向下平移个单位，则所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．12、已知正的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，则正的面积为（）A．B．C．D．24二.填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分）13、已知函数，当时，，则函数的解析式是___________14、二次函数与y轴的交点坐标是15、若将二次函数配方为的形式，则16、已知反比例函数，其图象在第二、第四象限内，则k的值可为17、已知一次函数与反比例函数的图象有一个交点是，则它们的另一个交点坐标是________18、等腰梯形的周长为60，底角为，当梯形的腰x=_______时，梯形的面积最大，等于_________19、抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x－3－2－101y－60466容易看出，(－2,0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_____.20、请写出符合以下三个条件的一个二次函数的解析式_________________①过点；②当x>0时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2。三、解答题（本大题共6个小题；共60分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、(6分)已知如图，某个反比例函数的图象经过点M。求(1)反比例函数的解析式；(2)当时，求x的值。22、(8分)已知矩形窗户的周长为，设一边长为，面积为(1)求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)当为何值时，矩形的面积最大，最大面积是多少？23、(10分)已知二次函数的图象经过点A(-2，5)，B(1，-4).（1）求这个二次函数解析式；（2）求这个图象的顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点坐标；（3）画出这个函数的图象.24、(10分)如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M距M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？25、(12分)如图，已知点、是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积；(3)求不等式的解（请直接写出答案）。26、(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点，点P是直线AB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为。(1)分别求直线AB和这条抛物线的解析式；(2)若点P在第四象限，连接BM、AM，当线段PM最长时，求的面积；(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由。