第页共NUMPAGES4页周末作业一、选择题1．已知，则方程所表示的不同的圆的个数有（）Ａ．3×4×2=24Ｂ．3×4+2=14Ｃ．(3+4)×2=14Ｄ．3+4+2=92．乒乓球运动员10人，其中男女运动员各5人，从这10名运动员中选出4人进行男女混合双打比赛，选法种数为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．的展开式中的系数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不共面的四个点到平面的距离都相等，这样的平面共有（）Ａ．3个Ｂ．4个Ｃ．6个Ｄ．7个5．在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（）Ａ．35Ｂ．25Ｃ．110Ｄ．596．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是（）Ａ．0.665B．0.56Ｃ．0.24Ｄ．0.2857．正态总体的概率密度函数为，则总体的平均数和标准差分别为（）Ａ．0，8B．0，4Ｃ．0，2Ｄ．0，28．用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（）Ａ．48Ｂ．36Ｃ．28Ｄ．20若随机变量η的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1则当时，实数x的取值范围是（）Ａ．x≤2Ｂ．1≤x≤2Ｃ．1＜x≤2Ｄ．1＜x＜210．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．春节期间，国人发短信拜年已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信拜年的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别为8，15，14，3（人），则通常情况下，小李应收到同事的拜年短信数为（）Ａ．27Ｂ．37Ｃ．38Ｄ．812．已知ξ的分布列如下：1234并且，则方差（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．填空题函数13.y＝sin3x＋cos3x在[－，]上的最大值是________________．已知随机变量X服从正态分布且则．15．(x2＋2x＋1)dx＝_________________．16．在数列{an}中，a1＝3，且a＝a（n为正整数），则数列{an}的通项公式an＝_____．三、解答题17．求的展开式中的系数．18某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，他有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌，但张数不限，则有多少种不同的出牌方法？19已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．(Ⅰ)求X的分布列；(Ⅱ)求X的数学期望E(X)．20．（本小题满分15分）已知函数f(x)＝(x2－2x)ekx（k∈R，e为自然对数的底数）在(－∞，－]和[，＋∞)上递增，在[－，]上递减．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，m]上的最大值和最小值．答案1-5ＡＤＤＤＤ6-10ADCCA11-12AA13、114、0.115、16、17解：解法一：先变形，再部分展开，确定系数.．所以是由第一个括号内的1与第二括号内的的相乘和第一个括号内的与第二个括号内的相乘后再相加而得到，故的系数为．解法二：利用通项公式，因的通项公式为，的通项公式为，其中，令，则或或故的系数为．18解：由于张数不限，2张2，3张A可以一起出，亦可分几次出，故考虑按此分类.出牌的方法可分为以下几类：（1）5张牌全部分开出，有种方法；（2）2张2一起出，3张A一起出，有种方法；（3）2张2一起出，3张A分开出，有种方法；（4）2张2一起出，3张A分两次出，有种方法；（5）2张2分开出，3张A一起出，有种方法；（6）2张2分开出，3张A分两次出，有种方法；因此共有不同的出牌方法种．19【答案】本题主要考察分布列，数学期望等知识点。(Ⅰ)X的可能取值有：3，4，5，6．；；；．故，所求X的分布列为X3456P(Ⅱ)所求X的数学期望E(X)为：E(X)＝．20；解：（Ⅰ）对函数f(x)求导，得f(x)＝ekx[kx2＋(2－2k)x－2]．2分∵函数f