证明三测试题一：选择（12×4=48）1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是2题题ABCD2.如图是一个五边形木架，它的内角和是（）ABCD第3题图EA．B．C．D．3.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm第4题图4．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（）A．2B．4C．D．EDBC′FCD′A第5题图5.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于A．70°B.65°C.50°D.25°第6题图6.如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于．EBAFCD第7题图7．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（）A．BC．D．第8题图8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点Ｏ作OEAC交AD于E，则AE的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.49.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）第9题图A.(,1).B.(1,)C.(+1，1)D.(1，+1)ＡＤＨＧＣＦＢＥ第10题图10.如图，杨伯家小院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形种上小草，则这块草地的形状是（）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形ABCDE第11题图11.如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD=4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC=()A．1:3B．3:8C．8:27D．7:25第12题图12.如图，边长为1的菱形中，．连结对角线，以为边作第二个菱形，使；连结，再以为边作第三个菱形，使；……，按此规律所作的第个菱形的边长为．二、填空题(5×3=15)DCBA13题图13.如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)14.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC=.15.如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则度．16、(2009衡阳市)如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）17.如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）A′GDBCA16题1第15题图ABCCBDA7题图60°第14题图第17题图三、解答题（本题共5个小题，解答应写出必要的问题说明或演算步骤.）1.如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，求证：AE=CE．证明：DCEBA第1题图第2题图DCBAEFG2.如图，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．第3题图3.如图，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.证明：四边形DECF是平行四边形.4.如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P.第4题图（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论.5.如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．（1）探究：线段与的数量关系并加以证明；（2）当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；（3）当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？AFNDCBMEO第5题图6．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF.求证：BD=CD；第6题图如果AB