《19.2.2菱形的判定》导学案【学习目标】（1）会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算；(2)经历探究菱形判定条件的过程，学会利用菱形的判定方法解决实际问题；(3)从已有的知识出发，在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学。【重点难点】学习重点：菱形的判定方法。学习难点：探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决问题。突破难点的方法：通过回顾平行四边形、矩形的判定方法，通过类比、数学探究活动、猜想菱形的判定方法，再结合图形验证猜想，最后进行逻辑证明。【学习过程】一、温故知新1、矩形、菱形的性质是什么？2、矩形的判定有哪些？二、新课学习活动一：类比归纳、得出判定11.根据菱形的定义,你能归纳菱形的第一条判定方法吗？菱形的判定方法1：用数学语言进行描述：活动二:证明猜想、得出判定21.思考以下问题，并说明理由？有两边相等的四边形是菱形吗？有三边相等的四边形是菱形吗？有四边相等的四边形是菱形吗？2.结合菱形判定你能得到什么猜想？猜想：3.证明猜想的结果4.得到结论---判定方法2：活动三：活动3：动手实践、证明猜想、得出判定31.取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的这部分展开,平铺在桌面上.思考剪出的这个图形是什么四边形？为什么？2.通过折叠、裁剪，这个四边形的对角线有什么特点？结合菱形判定你能得到什么猜想？猜想：3.证明猜想的结果4.得到结论---判定方法3：建构知识--菱形的判定（图文系统归纳）：文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二判定法三知识延伸：在四边形的基础上，对角线满足什么条件可以构成菱形？得到结论---判定方法4：三、例题训练：1、下列三个图形都是菱形,你相信吗?并说明理由？55343455553344┍2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．3、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。4、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形5、如图：在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F。求证：四边形AFCE是菱形。6、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．判断四边形AEDF的形状．并说明理由。四、课堂练习：1.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？