20年月日清溪中学八年级数学导学案班别：姓名：学习内容：§19.2.2菱形的判定学习目标：掌握菱形的判定方法一、基础知识1、菱形的定义判定：有一组邻边__________的平行四边形是菱形.几何表示：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC∴四边形ABCD是菱形。2、菱形判定方法1：___________________平行四边形是菱形．应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．几何表示：∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形。3、菱形判定方法2：的四边形是菱形．几何表示：∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD∴四边形ABCD是菱形。二、例题讲解如下图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3.求证：平行四边ABCD是菱形.ABDCO我来试一试1、在平行四边形ABCD中，OA=3，OB=4，AB=5，求证：平行四边形ABCD是菱形。二、课内练习1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是。2、如图，已知ABCD，添加一个条件使平行四边形为菱形，则添加条件可以是_______________。OABDC3、如图ABCD的一条边AB=9，对角线AC和BD的长分别是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。四、自我检测1、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．3、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。4、如下图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD。求证：四边形ABCD是菱形。