2023年高考数学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知向量a与b的夹角为，定义ab为a与b的“向量积”，且ab是一个向量，它的长度ababsin，若u2,0，uv1,3，则uuv（）A．43B．3C．6D．232．已知函数fxsin(2x)，其中(0,)，若xR,f(x)f恒成立，则函数fx的单调递增区26间为（）2A．k,k(kz)B．k,k(kz)363322C．k,k(kz)D．k,k(kZ)3333．已知函数fxxe1x，若对于任意的x(0,e]，函数g(x)lnxx2axfx1在(0,e]内都有两个不同00的零点，则实数a的取值范围为（）2222A．(1,e]B．(e,e]C．(e,e]D．(1,e]eeee4．设抛物线C:y22px(p0)的焦点为F,抛物线C与圆C:x2(y3)23交于M,N两点,若|MN|6,则MNF的面积为()233232A．B．C．D．88845．刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到sin2的近似值为（）ππππA．B．C．D．901802703606．命题“x(0,1),exlnx”的否定是（）xA．x(0,1),exlnxB．x(0,1),e0lnx00xxC．x(0,1),e0lnxD．x(0,1),e0lnx0000x2sinx7．设函数f(x)，则yf(x)，x,的大致图象大致是的()x21A．B．C．D．8．已知点A(3,0),B(0,3)，若点P在曲线y1x2上运动，则△PAB面积的最小值为（）9393A．6B．3C．2D．2222259．如图是函数yAsin(x)xR,A0,0,0在区间,上的图象，为了得到这个函数的266图象，只需将ysinx(xR)的图象上的所有的点()1A．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变32B．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变31C．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变62D．向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变610．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校m名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对x,y；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对x,y的个数a；最后再根据统计数a估计的值，那么可以估计的值约为（）4aa2a2m4a2mA．B．C．D．mmmm11．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，C，若mc6,ab，nab,c6，且m//n，3则ABC的面积为（）9333A．3B．C．D．3322912．已知a为正项等比数列，S是它的前n项和，若a16，且a与a的等差中项为，则S的值是()nn14785A．29B．30C．31D．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。y2x1,13．若变量x，y满足约束条件2xy4,则zx2y的最大值为________