2023本试卷，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若M，N是U的非空子集，M∩NM，则A．MNB．NMC．MND．NMUU2．若iz(12i2)，则zA．43iB．43iC．43iD．43i23．已知(x3)n的展开式中各项系数和为243，则展开式中常数项为x2A．60B．80C．D．4．古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC100m，则该球体建筑物的高度约为（cos10°≈0.985）A．49.25mB．50.76mC．56.74mD．58.60m数学试卷（）15．在▱ABCD中，BEBC，AF1AE．若ABmDFnAE，则mn231354A．B．C．D．24636．记函数f(x)sinω(xπ)(ω>0的最小正周期为)T．若πTπ，且f(x)≤|f(π)|，423则ωA．3B．9C．15D．2744447．已知函数f(x)的定义域为R，yf(x)ex是偶函数，yf(x)ex是奇函数，则f(x)的最小值为A．eB．22C．23D．ey28．已知F，F分别是双曲线C：x2，的左、右焦点，点P在双曲线121(a0b0)a2b29上，PF⊥PF，圆O：x2y2(a2b2)，直线PF与圆O相交于A，B两点，直线1241PF与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为9b22，则C的离心率为585210A．B．C．D．4525二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知甲种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.8，10.0，10.0，10.0，10.2，乙种杂交水稻近五年的产量（单位：t/hm2）数据为：9.6，9.7，10.0，10.2，10.5，则A．甲种的样本极差小于乙种的样本极差B．甲种的样本平均数等于乙种的样本平均数C．甲种的样本方差大于乙种的样本方差D．甲种的样本60百分位数小于乙种的样本60百分位数2n13，1≤n≤6，10．已知数列{a}的前n项和为S，a，则k可能为nnn若Sk(3)n71，n6.A．4B．8C．9D．12数学试卷（）11．如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为2，BC2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点A，P处，且A，B，C，D四点共面，点A，，则D分别位于BC两侧AA．AD⊥CPB．PP//平面ABDCBPCC．多面体PPABDC的外接球的表面积为6πD．点A，P旋转运动的轨迹长相等D12．已知a>0，ealnb1，则A．alnb<0B．eab>2C．lnaeb<0D．ab>1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知点P在抛物线C：y22px(p>0上，过)P作C的准线的垂线，垂足为H，点F为C的焦点．若∠HPF60°，点P的横坐标为1，则p_______．14．过点(1，0)作曲线yx3x的切线，写出一条切线的方程_______．15．已知一扇矩形窗户与地面垂直，高为1.5m，