初二数学练习【特殊的平行四边形】菱形边长为4，点在直线上，,联结于对角线交于点，那么的值是。如图1，在正方形中，是的中点，是上异于的点，且，则。如图2，矩形的对角线相交于，平分交于，，那么，如图3，矩形纸片中，，将纸片折叠使得与重合，则折痕的长为。如图4，在矩形中，，将矩形沿直线对折，使点落在边上的点处，则。如图5，四边形是菱形，交的延长线于，，交的延长线于，求证：。如图6，已知平行四边形中，的平分线交于，的平分线交于，，求的长。8、如图7，正方形，，为中点，为上任意一点，不与、重合，过作的平行线交于，设，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出定义域。9、如图8,在平行四边形中，于，，且，求四边形的周长。10、如图9，在中，是边上的中点，，，联结、，与相交于点。（1）求证：是的中点。（2）若，且，是判断四边形是怎样的四边形，并证明你的结论。【梯形添辅助线方法归纳】1、梯形中，，，，，求的长。2、已知，梯形中，，，，平分梯形的面积，求。3、如图，在梯形中，，，，，联结求的值。若、分别是、的中点，联结，求线段的长。4、如图，已知等腰梯形中，，，，于，求。5、如图，在直角梯形中，底，，并且，求到的距离。【关于中位线的证明】中，是的中点，是边上一点，且，、交于点。求证：。梯形中，、分别为、的中点，求证：3、已知，如图，在中，延长到，使，为中点。求证：。如图，在梯形中，，，、相交于点，点、、分别为的中点，且。求证：为等边三角形。【综合题体会】如图，在中，，，、分别是边、上的两个动点（不与、重合），且保持，以为边，在点的异侧作正方形。试求的面积。当边与重合时，求正方形的边长。设，与正方形重叠部分的面积为，试求关于的函数关系式，并写出定义域。当是等腰三角形时，请直接写出的长。